NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PG
1
24 tháng 3 2020
\(3\sqrt{8x^2+3}-8x=6\sqrt{2x^2-2x+1}-1\)
\(\Leftrightarrow3\left(\sqrt{8x^2+3}-2\sqrt{2x^2-2x+1}\right)-8x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(8x-1\right)}{\sqrt{8x^2+1}+2\sqrt{2x^2-2x+1}}-\left(8x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(8x-1\right)\left[\frac{3}{\sqrt{8x^2+3}+2\sqrt{2x^2-2x+1}}-1\right]=0\)
<=> 8x-1=0
<=> x=\(\frac{1}{8}\)
A
0
MQ
0
TN
1
26 tháng 1 2020
\(ĐKXĐ:x\ge-\frac{1}{2}\)
Đặt: \(\sqrt{2x+1}=a\left(a\ge0\right)\)và \(\sqrt{4x^2-2x+1}=b\left(b>0\right)\)
Phương trình đã cho được viết dưới dạng:
\(a+3b=3+ab\Leftrightarrow\left(1-b\right)\left(a-3\right)=0\)
- \(b=1\Rightarrow\sqrt{4x^2-2x+1}=1\Leftrightarrow4x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}\)
- \(a=3\Rightarrow\sqrt{2x+1}=3\Leftrightarrow2x+1=9\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(tmđk\right)\)
Vậy phương trình có \(n_0S=\left\{0;\frac{1}{2};4\right\}\)
25 tháng 11 2023
2: ĐKXĐ: x>=0
\(\sqrt{3x}-2\sqrt{12x}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{27x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-2\cdot2\sqrt{3x}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+\sqrt{3x}=-4\)
=>\(-2\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}=2\)
=>3x=4
=>\(x=\dfrac{4}{3}\left(nhận\right)\)
3:
ĐKXĐ: x>=0
\(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18}=0\)
=>\(3\sqrt{2x}+5\cdot2\sqrt{2x}-20-3\sqrt{2}=0\)
=>\(13\sqrt{2x}=20+3\sqrt{2}\)
=>\(\sqrt{2x}=\dfrac{20+3\sqrt{2}}{13}\)
=>\(2x=\dfrac{418+120\sqrt{2}}{169}\)
=>\(x=\dfrac{209+60\sqrt{2}}{169}\left(nhận\right)\)
4: ĐKXĐ: x>=-1
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
=>\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)
=>\(\sqrt{x+1}=1\)
=>x+1=1
=>x=0(nhận)
5: ĐKXĐ: x<=1/3
\(\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10\)
=>\(2\sqrt{1-3x}+3\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(5\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(\sqrt{1-3x}=2\)
=>1-3x=4
=>3x=1-4=-3
=>x=-3/3=-1(nhận)
6: ĐKXĐ: x>=3
\(\dfrac{2}{3}\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-1\right)=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\dfrac{-1}{6}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\cdot6=\dfrac{12}{3}=4\)
=>x-3=16
=>x=19(nhận)
TK
1
TN
8 tháng 6 2017
Đk:\(x\ge\frac{4}{5}\)
\(pt\Leftrightarrow2x-1+\sqrt{5x-4}-\sqrt{8x^2+2x-6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x-4}-\left(2x-1\right)\right)-\left(\sqrt{8x^2+2x-6}-\left(4x-2\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(5x-4\right)-\left(2x-1\right)^2}{\sqrt{5x-4}+2x-1}-\frac{\left(8x^2+2x-6\right)-\left(4x-2\right)^2}{\sqrt{8x^2+2x-6}+4x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x-1\right)\left(4x-5\right)}{\sqrt{5x-4}+2x-1}-\frac{-2\left(x-1\right)\left(4x-5\right)}{\sqrt{8x^2+2x-6}+4x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)\left(4x-5\right)\left(\frac{1}{\sqrt{5x-4}+2x-1}-\frac{2}{\sqrt{8x^2+2x-6}+4x-2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\4x-5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{5}{4}\end{cases}}\) (thỏa mãn)
14 tháng 10 2021
\(a,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=-2\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\\ \Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\\ b,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-2\sqrt{2x}+3\sqrt{2x}=12\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\sqrt{2x}=12\Leftrightarrow\sqrt{2x}=9\\ \Leftrightarrow2x=81\Leftrightarrow x=\dfrac{81}{2}\left(tm\right)\)
\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{8x^2+3}-3\sqrt{8x^2-8x+4}=8x-1\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\frac{8x-1}{\sqrt{8x^2+3}+\sqrt{8x^2-8x+4}}-\left(8x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(8x-1\right)\left(\frac{3}{\sqrt{8x^2+3}+\sqrt{8x^2-8x+4}}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{8}\\\sqrt{8x^2+3}+\sqrt{8x^2-8x+4}=3\end{matrix}\right.\)
\(pt2\Leftrightarrow-8x-8+2\sqrt{8x^2+3}=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2+16+32x=8x^2+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-8+\sqrt{38}}{4}\\x=\frac{-8-\sqrt{38}}{4}\end{matrix}\right.\)(loại vì ko tm đk)