MT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
BT
0
PT
1
CM
6 tháng 8 2019
Điều kiện xác định: a ≠ 0.
Ta có:
⇔ x( a + 2 ) > 1/a ( 1 )
+ Nếu a > - 2,a ≠ 0 thì nghiệm của bất phương trình là
+ Nếu a < - 2 thì nghiệm của bất phương trình là
+ Nếu x = - 2 thì ( 1 ) có dạng 0x > - 1/2 luôn đúng với ∀ x ∈ R
BC
1
MA
3
BD
1
9 tháng 4 2018
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) dấu "=" xảy ra khi \(ab\ge0\) ta có :
\(\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-3+5-x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le5\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(3\le x\le5\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\5-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge5\end{cases}}}\) ( loại )
Do đó :
\(2a=2\) \(\Rightarrow\) \(a=\frac{2}{2}=1\)
Vậy \(a=1\) khi \(3\le x\le5\)
Chúc bạn học tốt ~
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1 2021
\(x^2\left(x+2a\right)-\left(a+1\right)^2\left(x+2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left[x^2-\left(a+1\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left(x+a+1\right)\left(x-a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2a\\x=-a-1\\x=a+1\end{matrix}\right.\)
Pt đã cho luôn có 3 nghiệm (như trên) với mọi a
\(\left\{{}\begin{matrix}-a-1-\left(-2a\right)=a-1< 0\\\left(-a-1\right)-\left(a+1\right)=-2\left(a+1\right)< 0\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-a-1\) là nghiệm nhỏ nhất