K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
15 tháng 7 2017
Sửa đề: chứng minh
\(\left(2+\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\left(2-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)=4-a\)
ĐKXĐ: \(a\ge0;a\ne1\)
\(\left(\frac{2\left(\sqrt{a}-1\right)+a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\left(\frac{2\left(\sqrt{a}+1\right)-a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}+a-2}{\sqrt{a}-1}\right)\left(\frac{\sqrt{a}-a+2}{\sqrt{a}+1}\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+a-2\right)\left(\sqrt{a}-a+2\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}\right)^2-\left(a-2\right)^2}{\left(\sqrt{a}\right)^2-1}\)
\(=\frac{a-a^2+4a-4}{a-1}\)
\(=\frac{-a\left(a-1\right)+4\left(a-1\right)}{a-1}\)
\(=\frac{\left(4-a\right)\left(a-1\right)}{a-1}=4-a=VP\)
=> đpcm
HN
1
15 tháng 5 2021
a) Thay m=3 vào hệ pt, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=3\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+9y=9\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=3\\x+3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{5}\\x=3-3y=3-3\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)
HN
0
HN
1
15 tháng 5 2021
a) Thay m=3 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=3\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+9y=9\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=3\\x+3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{5}\\x=3-3\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{15}{5}-\dfrac{9}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)
14 tháng 4 2021
Gọi vận tốc xe máy là x ( x > 0, km/h )
vận tốc ô tô là x + 10 km/h
Thời gian xe máy đi từ A -> B là : \(\dfrac{100}{x}\)giờ
Thời gian ô tô đi từ A -> B là : \(\dfrac{100}{x+10}\)giờ
Do ô tô và xe máy suất phát cùng lúc, quãng đường AB ko đổi và ô tô đến B trước xe máy 30 phút = 1/2 giờ
nên ta có phương trình : \(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+10}=\dfrac{1}{2}\)
giải phương trình ta thu được : \(x=40\left(chon\right);x=-50\left(loai\right)\)
Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h
vận tốc ô tô là 40 + 10 = 50 km/h
14 tháng 4 2021
Câu IV:
Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h)(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của xe ô tô là: x+10(km/h)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\dfrac{100}{x}\left(h\right)\)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\dfrac{100}{x+10}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+10}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{200\left(x+10\right)}{2x\left(x+10\right)}-\dfrac{200x}{2x\left(x+10\right)}=\dfrac{x\left(x+10\right)}{2x\left(x+10\right)}\)
Suy ra: \(x^2+10x=200x+2000-200x\)
\(\Leftrightarrow x^2+50x-40x-2000=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+50\right)-40\left(x+50\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+50\right)\left(x-40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+50=0\\x-40=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-50\left(loại\right)\\x=40\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc của xe máy là 40km/h
Vận tốc của ô tô là 50km/h
giải hộ mk câu 2 nha
AT
14 tháng 6 2021
2. ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne1\)
\(P=\left(\sqrt{x}-\dfrac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-x-2}{\sqrt{x}+1}:\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{x-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
\(P=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow2\sqrt{x}-2=\sqrt{x}+2\Rightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)
b) Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)
Ta có: \(\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\le\dfrac{3}{2}\Rightarrow1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow P_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=0\)
21 tháng 3 2021
Bài 9:
c) Ta có: \(P=\dfrac{a\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}\)
\(=a+\sqrt{a}+1\)
d) Ta có: \(Q=\dfrac{a\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\)
\(=a-\sqrt{a}+1\)
Câu 3:
a) Ta có: \(x^2-1=3\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
b) Ta có: \(\sqrt{16x}-2\sqrt{36x}+\sqrt{9x}=2\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-12\sqrt{x}+3\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow-5\sqrt{x}=2\)(Vô lý)