K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 8 2021
\(M=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\left(đk:x\ge0,x\ne9\right)\)
Để \(M=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\) thì
\(\sqrt{x}-3< 0\) ( do \(\sqrt{x}+3\ge3>0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\Leftrightarrow0\le x< 9\)
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)
4 tháng 11 2021
b, PTGD (d1) và trục hoành là \(2x+5=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow B\left(-\dfrac{5}{2};0\right)\Leftrightarrow OB=\dfrac{5}{2}\)
PTGD (d2) và trục hoành là \(2-x=0\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow A\left(2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)
Do đó \(AB=OA+OB=\dfrac{9}{2}\)
PTHDGD (d1) và (d2) là \(2x+5=2-x\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow C\left(-1;3\right)\)
Gọi H là chân đg cao từ C tới Ox thì \(CH=3\)
Do đó \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}CH\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{9}{2}\cdot3=\dfrac{27}{4}\left(đvdt\right)\)
c, Vì \(-1=-1;2\ne4\) nên (d2)//(d3)
V
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 11 2023
Lời giải:
Vì $(d)$ đi qua điểm $M(2,3)$ nên:
$y_M=ax_M+b\Leftrightarrow 3=2a+b(1)$
Vì $(d)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ 2, tức là $(d)$ cắt trục tung tại điểm $(0,2)$
$\Rightarrow 2=a.0+b(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow b=2; a=\frac{1}{2}$
V
0
V
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2021
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{x-1}\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|=0\)
Do \(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|\ge\left|\sqrt{x-1}-2+3-\sqrt{x-1}\right|=1>0\) với mọi x thuộc TXĐ
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho vô nghiệm
NV
20 tháng 12 2022
Câu 5:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=4\left('\right)\\x-y-xy=2\left(''\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+2xy=4\\x-y-xy=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+2xy=4\left(1\right)\\2\left(x-y\right)-2xy=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\) ta được:
\(\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-2\right)\left(x-y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=2\\x-y=-4\end{matrix}\right.\)
Với \(x-y=2\) Thay vào \(\left(''\right)\) ta được:
\(2-xy=2\Rightarrow xy=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=-2\\y=0\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)
Với \(x-y=4\Rightarrow x=4+y\) Thay vào \(\left('\right)\) ta được:
\(\left(4+y\right)^2+y^2=4\)
\(\Leftrightarrow y^2+8y+16+y^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+8y+12=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+4y+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)^2+2=0\) (phương trình vô nghiệm).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;0\right),\left(0;-2\right)\right\}\)
NV
20 tháng 12 2022
Câu 6: \(\left\{{}\begin{matrix}2xy+y^2=3\left('\right)\\x^2+5xy=6\left(''\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4xy+2y^2=6\left(1\right)\\x^2+5xy=6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\) ta được:
\(x^2+xy-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2+xy-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+y\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y\end{matrix}\right.\)
Với \(x=y\) Thay vào \(\left('\right)\) ta được:
\(2y.y+y^2=3\)
\(\Leftrightarrow y=\pm1\Rightarrow x=\pm1\).
Với \(x=-2y\) Thay vào \(\left('\right)\) ta được:
\(2.\left(-2y\right).y+y^2=3\)
\(\Leftrightarrow y^2=-1\) (phương trình vô nghiệm)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;1\right),\left(-1;-1\right)\right\}\)
Câu b nhé ạ
\(b,\) Với giá trị đã tim được ở câu a, ta tiếp tục làm câu b
\(A-\dfrac{2}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)\(\left(1\right)\)
Thay \(x=7+4\sqrt{3}\) vào \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)
\(=1\)