Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với \(x=0\) không phải nghiệm
Với \(x\ne0\) chia 2 vế cho \(x^2\), pt tương đương:
\(2x^2+3x-1+\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=1\\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô-nghiệm\right)\\\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Câu a chắc là đề sai, vì nghiệm vô cùng xấu, tử số của phân thức cuối cùng là \(x+17\) mới hợp lý
b.
Đặt \(x+3=t\)
\(\Rightarrow\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=14\)
\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-6=0\) (đến đây đoán rằng bạn tiếp tục ghi sai đề, nhưng thôi cứ giải tiếp)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=-3+\sqrt{15}\\t^2=-3-\sqrt{15}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t=\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\Rightarrow x=-3\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\)
Câu c chắc cũng sai đề, vì lên lớp 8 rồi không ai cho đề kiểu này cả, người ta sẽ rút gọn luôn số 1 bên trái và 60 bên phải.
\(\frac{x-3}{2011}+\frac{x-5}{2009}+\frac{x-7}{2007}+\frac{x-9}{2005}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-3}{2011}-1\right)+\left(\frac{x-5}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-7}{2007}-1\right)+\left(\frac{x-9}{2005}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2014}{2011}+\frac{x-2014}{2009}+\frac{x-2014}{2007}+\frac{x-2014}{2005}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right)\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2005}\right)=0\)
|________________A________________|
Do A > 0
nên x - 2014 = 0
<=> x = 2014
a) Ta có: \(\dfrac{2x+1}{6}-\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{3-2x}{3}-x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2x+1\right)}{12}-\dfrac{3\left(x-2\right)}{12}=\dfrac{4\left(3-2x\right)}{12}-\dfrac{12x}{12}\)
\(\Leftrightarrow4x+2-3x+6=12-8x-12x\)
\(\Leftrightarrow x+8-12+20x=0\)
\(\Leftrightarrow21x-4=0\)
\(\Leftrightarrow21x=4\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{21}\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{4}{21}\right\}\)
Hình như em viết công thức bị lỗi rồi. Em cần chỉnh sửa lại để được hỗ trợ tốt hơn!
Giải các phương trình:
\(\dfrac{x-3}{2011}+\dfrac{x-5}{2009}+\dfrac{x-7}{2007}+\dfrac{x-9}{2005}=4\)
\(\dfrac{x-3}{2011}+\dfrac{x-5}{2009}+\dfrac{x-7}{2007}+\dfrac{x-9}{2005}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{2011}+\dfrac{x-5}{2009}+\dfrac{x-7}{2007}+\dfrac{x-9}{2005}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-3}{2011}-1\right)+\left(\dfrac{x-5}{2009}-1\right)+\left(\dfrac{x-7}{2007}-1\right)+\left(\dfrac{x-9}{2005}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2014}{2011}+\dfrac{x-2014}{2009}+\dfrac{x-2014}{2007}+\dfrac{x-2014}{2005}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right)\left(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2005}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2014=0\) ( do \(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2005}\ne0\))
\(\Leftrightarrow x=2014\)
Vậy phương trình có nghiệm S=\(\left\{2014\right\}\)
\(\dfrac{2-x}{2007}\) - 1 = \(\dfrac{1-x}{2008}\) - \(\dfrac{x}{2009}\)
<=> \(\dfrac{2-x}{2009}\) +1 -1 +1 = \(\dfrac{1-x}{2008}\) +1 - \(\dfrac{x}{2009}\) +1
<=> \(\dfrac{2-x+2007}{2007}\) = \(\dfrac{1-x+2008}{2008}\) + \(\dfrac{-x+2009}{2009}\)
<=> \(\dfrac{2009-x}{2007}\) = \(\dfrac{2009-x}{2008}\) + \(\dfrac{2009-x}{2009}\)
<=> (2009-x)(\(\dfrac{1}{2007}\) - \(\dfrac{1}{2008}\) - \(\dfrac{1}{2009}\) ) = 0
<=> 2009 -x = 0
hoặc: \(\dfrac{1}{2007}\) - \(\dfrac{1}{2008}\) -\(\dfrac{1}{2009}\) = 0
Vì \(\dfrac{1}{2007}\) \(\ne\) \(\dfrac{1}{2008}\) + \(\dfrac{1}{2009}\)
=> \(\dfrac{1}{2007}\) - (\(\dfrac{1}{2008}\) + \(\dfrac{1}{2009}\) ) \(\ne\) 0
=> 2009 -x =0
<=> x =2009
\(\dfrac{2-x}{2007}-1=\dfrac{1-x}{2008}-\dfrac{x}{2009}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2009-x}{2007}-2=\dfrac{2009-x}{2008}-\dfrac{2009-x}{2009}-2\)
\(\Leftrightarrow\left(2009-x\right)\left(\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)=0\)
\(\Rightarrow2009-x=0\Leftrightarrow x=2009\)
`(x-2013)/2011+(x-2011)/2009=(x-2009)/2007+(x-2007)/2005`
`<=>(x-2013)/2011+1+(x-2011)/2009+1=(x-2009)/2007+1+(x-2007)/2005+1`
`<=>(x-2)/2011+(x-2)/2009=(x-2)/2007+(x-2)/2005`
`<=>(x-2)(1/2011+1/2009-1/2007-1/2005)=0`
`<=>x-2=0`
`<=>x=2`
PT tương đương khi cả 2 PT có cùng nghiệm
`=>(x^2-(2-m).x-2m)/(x-1)` tương đương nếu nhận `x=2` là nghiệm
Thay `x=2`
`<=>(4-(2-m).2-2m)/(2-1)=0`
`<=>4-4+2m-2m=0`
`<=>0=0` luôn đúng.
Vậy phương trình `(x-2013)/2011+(x-2011)/2009=(x-2009)/2007+(x-2007)/2005` và `(x^2-(2-m).x-2m)/(x-1)` luôn tương đương với nha `forall m`
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{x-2013}{2011}+1+\dfrac{x-2011}{2009}+1=\dfrac{x-2009}{2007}+1+\dfrac{x-2007}{2005}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{2011}+\dfrac{x-2}{2009}-\dfrac{x-2}{2007}-\dfrac{x-2}{2005}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
(1) và (2) tương đương khi và chỉ khi (1) và (2) có cùng tập nghiệm khi và chỉ khi (2) có nghiệm duy nhất x = 2
<=> x2 - (2 - m)x - 2m = 0 có nghệm kép x = 2 (3) hoặc x2 - (2 - m)x - 2m = 0 có 2 nghiệm x = 1 và x = 2
Giải (3) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left[-\left(2-m\right)\right]^2+8m=0\\2^2-2\left(2-m\right)-2m=0\end{matrix}\right.\)
<=> m2 + 4m + 4 = 0
<=> (m + 2)2 = 0
<=> m = -2
Giải (4) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2^2-2\left(2-m\right)-2m=0\\1^2-\left(2-m\right)-2m=0\end{matrix}\right.\)
<=> -m - 1 = 0
<=> m = -1
Vậy có 2 giá trị của m thoả mãn là -2 và -1
ta có (x+1/2009 +1) + ( x+3/2007 + 1)- (x+5/2005 +1) - (x+7/1993 + 1) = 0
=>(x +100/ 2009) + (x+100/2007) - (x+100/2005)-(x+100/1993)
=> (x +100) * (1/2009 + 1/2007+ 1/2005 + 1/1993) = 0
=> x = -100
Bạn cứ tinh ý để ý đến phần tử và mẫu cộng lại bằng 100. Khi bạn bỏ phần x + 100 ra thì còn lại như trên. Sau đó lược bỏ còn lại x = -100
Mạn phép mk không chép đề , mk làm luôn nhé
\(\dfrac{x+1}{2009}+1+\dfrac{x+3}{2007}+1=\dfrac{x+5}{2005}+1+\dfrac{x+7}{1993}+1\)
⇔ \(\dfrac{x+2010}{2009}+\dfrac{x+2010}{2007}-\dfrac{x+2010}{2005}-\dfrac{x+2010}{1993}=0\)
⇔( x + 2010 )\(\left(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{1993}\right)=0\)
Ta thấy : \(\dfrac{1}{2009}< \dfrac{1}{2007}< \dfrac{1}{2005}< \dfrac{1}{1993}\)
⇒ \(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{1993}< 0\)
⇒ x + 2010 = 0
⇒ x = -2010
KL....