NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
HT
0
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
MH
6 tháng 7 2016
a. x2 + x + 1
= x2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4
= (x + 1/2)2 + 3/4
Mà (x + 1.2)2 \(\ge\)0
=> (x + 1/2)2 + 3/4 \(\ge\)3/4
Vậy GTNN của đa thức là 3/4 <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
b. (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
= (x2 + 6x - x - 6)(x2 + 3x + 2x + 6)
= (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= (x2 + 5x)2 - 62
= (x2 + 5x)2 - 36
Mà (x2 + 5x)2 \(\ge\)0
=> (x2 + 5x)2 - 36 \(\ge\)-36
Vậy đa thức có GTNN là -36 <=> x2 + 5x = 0 <=> x.(x + 5) = 0 <=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5.
17 tháng 9 2016
a. x2 + x + 1
= x2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4
= (x + 1/2)2 + 3/4
Mà (x + 1.2)2 ≥0
=> (x + 1/2)2 + 3/4 ≥3/4
Vậy GTNN của đa thức là 3/4 <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
b. (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
= (x2 + 6x - x - 6)(x2 + 3x + 2x + 6)
= (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= (x2 + 5x)2 - 62
= (x2 + 5x)2 - 36
Mà (x2 + 5x)2 ≥0
=> (x2 + 5x)2 - 36 ≥-36
Vậy đa thức có GTNN là -36 <=> x2 + 5x = 0 <=> x.(x + 5) = 0 <=> x = 0 hoặc x + 5 = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5.
D
1
nhận xét ta thấy
/ x-2/ >=0
/x-3/>=0
/x-6/>=0
nên /x-2/+/x-3/+/x-6/>=0
vậy giá trị nhỏ nhất của f(x) là 0