PM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7
Lời giải:
$4S=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+...+k(k+1)(k+2)[(k+3)-(k-1)]$
$=[1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+...k(k+1)(k+2)(k+3)]-[0.1.2.3+1.2.3.4+2.3.4.5+....+(k-1)k(k+1)(k+2)]$
$=k(k+1)(k+2)(k+3)$
$\Rightarrow 4S+1=k(k+1)(k+2)(k+3)+1=[k(k+3)][(k+1)(k+2)]+1$
$=(k^2+3k)(k^2+3k+2)+1=(k^2+3k)^2+2(k^2+3k)+1=(k^2+3k+1)^2$
$\Rightarrow 4S+1$ là số chính phương.
16 tháng 8 2015
ta có:
4s=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+.........+k(k+1)(k+2)((k+3)-(k-1))
4s=1.2.3.4-1.2.3.0+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+........+k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)
4s=k(k+1)(k+2)(k+3)
ta biết rằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp khi cộng thêm 1 luôn là 1 số chính phương
=>4s+1 là 1 số chính phương
I
22 tháng 2 2020
ta co:1/1*2*3=(1/1*2-1/2*3):2
1/2*3*4=(1/1*2-1/2*3):2
...
cu nhu the cho den:
1/98*99*100=(1/98*99-1/99*100):2
suy ra : 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/98*99*100
=(1/1*2-1/2*3):2+(1/2*3-1/3*4):2+...+(1/98*99-1/99*100):2
=(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+...+1/98*99-1/99*100):2
=(1/1*2-1/99*100):2
=(1/2-1/9900)
=(4950/9000-1/9000):2
=4949/9000:2
=4949/18000
học tốt
NT
0
JS
24 tháng 2 2020
Ta có:
(1) ⇔ 2x2 + x - 10 = 11 ⇔ 2x2 + x - 21 = 0 ⇔ 2x2 - 7x + 6x - 21 = 0
⇔ x(2x - 7) + 3(2x - 7) = 0 ⇔ (2x - 7)(x + 3) = 0
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy trong các số 1; -1 ; 2 ; -2 ; \(\frac{5}{2};-\frac{5}{2}\) thì không có số nào là nghiệm của phương trình (1)
JS
24 tháng 2 2020
Tương tự, ta có:
(2) ⇔ 2x2 - 3x - 5 = -3 ⇔ 2x2 - 3x - 2 = 0 ⇔ 2x2 - 4x + x - 2 = 0
⇔ 2x(x - 2) + (x - 2) = 0 ⇔ (x - 2)(2x + 1) = 0
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy trong các số trên thì 2 là nghiệm của phương trình.
Trong bài này còn cách là thay từng số vào phương trình, nhưng cách này hơi lâu.
Chúc bạn học tốt@@
2 tháng 1 2023
(1-x)(x^2+1)=0 chắc chắn sẽ không nhận x=-1 hoặc x=5 làm nghiệm rồi
(2x^2+7)(8-mx)=0
=>8-mx=0
Nếu 8-mx=0 nhận x=-1 làm nghiệm thì m+8=0
=>m=-8
Nếu 8-mx=0 nhận x=5 làm nghiệm thì 8-5m=0
=>m=8/5
LV
2
14 tháng 2 2018
Đề sai thì phải, bạn thêm dấu ngoặc vào đi. Như vậy dễ làm hơn.
MQ
27 tháng 3 2020
a, Ta có phương trình
(m-1)x=m^2 -1 => (m-1)x-m^2+1 =0 (1)
Vậy phương trình (1) là phương trình bậc nhất (=) (m-1) khác 0.
(=) m khác 1
b, Ta có phương trình (1)
(m-1)x - m2 +1 = 0 => mx -x -m2 +1 = 0
+) Nếu m=1 => phương trình (1) có dạng 0x = 0
+) Nếu m khác 1 => Ptrinh (1) có nghiệm là x=(1-m2)/(m-1)
Vậy với m=1 ptinh có S=R
với m khác 1 ptrinh có S={(1-m2)/(m-1)}
Chúc bạn học tốt
\(\text{Charlotte :'(}\)
Giải phương trình.
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{637}{2550}\) \(\left(\text{*}\right)\)
\(ĐKXĐ:\) \(x\ne0;\) \(x\ne-1;\) và \(x\ne-2\)
Ta có:
\(\frac{1}{1.2.3}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)\)
\(\frac{1}{2.3.4}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)\)
\(\frac{1}{3.4.5}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}\right)\)
\(.....................\)
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\)
Khi đó, phương trình \(\left(\text{*}\right)\) tương đương với
\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)=\frac{637}{2550}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)=\frac{637}{2550}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{1}{4}-\frac{1}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{637}{2550}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{1}{2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{5100}\)
\(\Rightarrow\) \(2\left(x+1\right)\left(x+2\right)=5100\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)=2550\)
\(\Leftrightarrow\) \(^{x_1=-52}_{x_2=49}\) (t/m điều kiện xác định)
Vậy, tập nghiệm của pt \(\left(\text{*}\right)\) là \(S=\left\{-52;49\right\}\)