MA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2T
1 tháng 9 2019
Biểu thức trong căn thức \(\sqrt{\frac{3x+1}{10}}\)phải lớn hơn hoặc bằng 0
Căn thức có nghĩa\(\Leftrightarrow3x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{-1}{3}\)
HA
0
QA
27 tháng 10 2021
Trả lời:
\(\sqrt{\frac{2}{x^2-4x+4}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x^2-4x+4}\ge0\\x^2-4x+4\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\frac{2}{x^2-4x+4}>0}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2>0\) với mọi x khác 2
Vậy với mọi x khác 2 thì căn thức có nghĩa
4 tháng 7 2021
a,\(\sqrt{\frac{x-3}{4-x}}\)
Biểu thức trên xác định
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{4-x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\4-x>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\4-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\4>x\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le3\\4< x\end{cases}}\)(loại)
Vậy biểu thức trên xác định khi \(3\le x< 4\)
b, \(\sqrt{\frac{x^2+2x+4}{2x-3}}\)
Biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+4}{2x-3}\ge0\)
Ta có \(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)nên \(x^2+2x+4>0\forall x\)
=> Biểu thức trên xác định \(\Leftrightarrow2x-3>0\)
\(\Leftrightarrow2x>3\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
Vậy biểu thức trên xác định khi \(x>\frac{3}{2}\)
4 tháng 7 2021
a)\(\sqrt{\frac{x-3}{4-x}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\frac{x-3}{4-x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\4-x>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\4-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x< 4\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le3\\x>4\end{cases}}\)(Vô lí)
\(\Leftrightarrow3\le x< 4\)
b)\(\sqrt{\frac{x^2+2x+4}{2x-3}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+4}{2x-3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+2x+4\ge0\\2x-3>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2+2x+4\le0\\2x-3< 0\end{cases}}\)
mà \(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
nên \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2+2\ge2\\2x-3>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
22 tháng 8 2021
a, Với \(x\ge0;x\ne\frac{16}{9};4\)
\(P=\frac{2\sqrt{x}-4}{3\sqrt{x}-4}-\frac{4+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{x+13\sqrt{x}-20}{3x-10\sqrt{x}+8}\)
\(=\frac{2x-8\sqrt{x}+8-4\sqrt{x}-6x+16+x+13\sqrt{x}-20}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{-3x+\sqrt{x}+4}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{-\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(3\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{2-\sqrt{x}}\)
b, \(P\ge-\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{2-\sqrt{x}}+\frac{3}{4}\ge0\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}+4+6-3\sqrt{x}}{8-4\sqrt{x}}\ge0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+10}{8-4\sqrt{x}}\ge0\)
\(\Rightarrow2-\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow x\le4\)Kết hợp với đk vậy \(0\le x< 4\)
NP
4
S
9 tháng 7 2019
\(\frac{7-3x}{x^4+1}\ge0do:x^4\ge0\Rightarrow x^4+1>0\Rightarrow\frac{7-3x}{x^4+1}\ge0\Leftrightarrow7-3x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{7}{3}\)
9 tháng 10 2016
1,Điều kiện để \(\sqrt{a}\) có nghĩa là \(a\ge0\)
2, a, để căn thức \(\sqrt{2x+6}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x+6\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge-6\)
\(\Leftrightarrow x\ge-3\)
b, để căn thức \(\sqrt{\frac{-2}{2x-3}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge3\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
\(\frac{\sqrt{-3x}}{x^2-1}\)
Điều kiện để căn thức có nghĩa là :
\(\hept{\begin{cases}x^2-1\ne0\\-3x\ge0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\le0\end{cases}}\)