Đố:Cho \(\Delta ABC\)nhọn, các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Tính giá trị của biểu thức \(\frac{HA}{AD}+\frac{HB}...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

LS

Lê Song Phương

20 tháng 12 2021 - olm

Đố:

Cho \(\Delta ABC\)nhọn, các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Tính giá trị của biểu thức \(\frac{HA}{AD}+\frac{HB}{BE}+\frac{HC}{CF}\)

1

LN

Lê Nguyễn Tùng Lâm

20 tháng 12 2021

... toàn toán lớp 9 nhiều người học olm lớp 9 thế

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

VN

Vũ Ngọc Diệp

20 tháng 4 2020 - olm

cho tam giác ABCABC nhọn, các đường cao AD,BE,CFAD,BE,CF cắt nhau tại HH.

Chứng minh rằng: \(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{AC}+\frac{HC}{AB}\ge\sqrt{3}.\)

1

NL

Nguyễn Linh Chi

20 tháng 4 2020

Câu hỏi của Minh Nguyễn Cao - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link trên nhé!

NT

Nguyễn Thị Thu Hằng

15 tháng 10 2019

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a, Cmr : \(\Delta AEF\sim\Delta ABC;\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\cos^2A\)

b, Cmr : \(S_{DEF}=\left(1-\cos^2A-\cos^2B-\cos^2C\right).S_{ABC}\)

c, Cmr :\(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{AC}+\frac{HC}{AB}\ge3\)

1

VK

Van Khuyen Nguyen

28 tháng 9 2020

Hỏi đáp Toán

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

15 tháng 10 2019 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a, Cmr : \(\Delta AEF\sim\Delta ABC;\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\cos^2A\)

b, Cmr : \(S_{DEF}=\left(1-\cos^2A-\cos^2B-\cos^2C\right).S_{ABC}\)

c, Cmr :\(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{AC}+\frac{HC}{AB}\ge3\)

1

VT

Vũ Tiến Manh

15 tháng 10 2019

a) \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90o\) => tứ giác BFEC nội tiếp => \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC;}\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)=> \(\Delta AEF~\Delta ABC\)

S_AEF = \(\frac{1}{2}AE.AF.sinA\); S_ABC = \(\frac{1}{2}AB.AC.sinA\)=>\(\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\frac{AE.AF}{AB.AC}\)=cos²A (cosA = \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\))

b) làm tương tự câu a ta được S_BFD=cos²B.S_ABC; S_CED=cos²C.S_ABC

_=>S_DEF =S_ABC-S_AEF-S_BFD-S_CED = (1-cos²A-cos²B-cos²C)S_ABC

NH

Nguyễn Hoàng Phúc 1

13 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác ABC, AD, BE, CF là các đường phân giác trong, đồng quy tại I. Xác định dạng của tam giác ABC để

\(\frac{AI}{AD}.\frac{BI}{BE}.\frac{CI}{CF}\) đạt giá trị lớn nhất\(\frac{ }{ }\)

0

NT

Nguyễn Trung Hiếu

4 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác ABC. trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm D, E, F khác các đỉnh của tam giác sao cho AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh...

0

TV

Trần Vĩ Chi

8 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H . cmr : HA/BC + HB/AC + HC/AB >= \(\sqrt{3}\)

0

HN

hiền nguyễn

27 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Giả sử B, C cố định. Xác định A trên cung BC để HA+HB+HC đạt GTLN.

0

TM

Trúc Mai Huỳnh

9 tháng 11 2018 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường trong (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kéo dài AO cắt đường tròn tại K. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

a. Chứng minh \(S_{AHG} = 2S_{AGO}\)

b. Chứng minh \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)

0

D

Demngayxaem

24 tháng 9 2017 - olm

cho tam giác ABC ( có 3 góc nhọn) nội tiếp đường tròn(O;R). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Kéo dài AO cắt đường tròn tại K. Gôi G là trọng tâm của ABC

a,Chứng minh S_AHG=2S_AGO

b,Chứng minh \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)

0