Question

[van hung Pham]

Đoạn đường AB dài 160Km, một ô tô đi từ A tới B và một xe máy đi từ B tới A khởi hành vào cùng một thời điểm. sau một thời gian hai xe gặp nhai tại điểm C. đoạn đường AC dài 120Km. Khi đi tới B ô tô liền quay lại ngay và đuổi kịp xe máy tại điểm D. tính vận tốc hai xe biết thời gian từ khi khởi hành tới lúc hai xe gặp nhau tại điểm D là 4 giờ và vận tốc hai xe không đổi

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Liên]

gọi v ô tô là x, v xe máy là y

thời gian 2 xe đi đến C là: 120/x=40/y

=> x=3y

theo đề bài:(40+CD)/x=CD/y

=>CD=20km

=>BD=60km; s ô tô đi = 220km

=>y=60/4=15km/h

x=220/4=55km/h

Answer 2

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

Gọi vận tốc xe ô tô và xe máy lần lượt là x và y (x,y>0) (km/h)

Ta có : Thời gian ô tô đi quãng đường AC là \(\frac{120}{x}\)

Khi đó, thời gian của xe máy đi quãng đường BC là \(\frac{160-120}{y}=\frac{40}{y}\)

Thời gian xe máy đi quãng đường CD là : \(\frac{CD}{y}\)

Theo đề bài, ta có : \(\frac{CD}{y}=\frac{40+CD}{x}\)

Vì thời gian từ khi khởi hành tới lúc hai xe gặp nhau tại điểm D là 4 giờ nên ta có : \(\frac{40}{y}+\frac{CD}{y}=4\)

Ta có hệ phương trình  :                           \(\hept{\begin{cases}\frac{120}{x}=\frac{40}{y}\left(1\right)\\\frac{CD}{y}=\frac{40+CD}{x}\left(2\right)\\\frac{40}{y}+\frac{CD}{y}=4\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ (2) => \(CD=\frac{40}{x-y}.y\) thay vào (3) ta được hệ : \(\hept{\begin{cases}\frac{120}{x}=\frac{40}{y}\\\frac{40}{y}+\frac{40}{x-y}=4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=45\\y=15\end{cases}}\) (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc xe ô tô là 45 km/h

vận tốc xe máy là 15 km/h