Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ sau:
A B C M D N E
a) Xét ΔABM và ΔCDM có:
MB = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> ΔABM = ΔCDM (c.g.c)(đpcm)
b) Vì ΔABM = ΔCDM (ý a)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên
=> AB // CD (đpcm)
c) +)Vì ΔAB // CD (ý b)
=> \(\widehat{NBM}=\widehat{EDM}\) (so le trong)
Xét ΔMNB và ΔMED có:
\(\widehat{EMD}=\widehat{NMB}\) (đối đỉnh)
MB = MD (gt)
\(\widehat{NBM}=\widehat{EDM}\) (cm trên)
=> ΔMNB = ΔMED (g.c.g)
=> NB = ED(2 cạnh tương ứng) (1)
+) CM tương tự ta có:
ΔMEA = ΔMNC(g.c.g)
=> EA = NC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2)
=> EA = ED => E là trung điểm của AD (đpcm)
á, sao đã tl rồi thế này hả
Nguyễn Thị Thu An,
Trần Nghiên Hy
a) Xét \(\Delta\) ADE và \(\Delta\)ABC có:
AD = AB (giả thuyết)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=90^0\)
AE = AC (giả thuyết)
Do đó \(\Delta ADE=\Delta ABC\) (c.g.c)
=> DE = BC (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{C}=\widehat{E}\) (\(\Delta ADE=\Delta ABC\))
=> \(\widehat{N}=\widehat{A}=90^0\)
Hay DE vuông góc với BC
A B C D E N
\(a.\)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có :
\(AD=AB\) \(\left(gt\right)\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)
\(AE=AC\) \(\left(gt\right)\)
Do đó : \(\Delta ADE=\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DE=BC\) ( hai cạnh tương ứng )
\(b.\)
Ta có :
\(\widehat{ADE}=\widehat{CDN}\) ( hai góc đối đỉnh )
\(\widehat{C}=\widehat{E}\) ( vì \(\Delta ADE=\Delta ABC\) )
\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{A}\left(90^0\right)\)
Hay \(DE\perp BC\)
Vậy \(DE\perp BC\)
a: \(\widehat{A}=180^0-70^0-36^0=74^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
b: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADM vuông tại D có
AM chung
AB=AD
Do đó: ΔABM=ΔADM
c: Ta có: ΔABM=ΔADM
nên MB=MD
hay M nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: AB=AD
nên A nằm trên đường trung trực của BD(2)
Ta có: NB=ND
nên N nằm trên đường trung trực của BD(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,N,M thẳng hàng
I A B C M D E
a) Vì AD // BM nên góc DAI = IBM (so le trong)
Xét ΔDAI và ΔMBI có:
DA = MB (giả thiết)
góc DAI = MBI (chứng minh trên)
AI = BI ( suy từ gt )
=> ΔDAI = ΔMBI ( c.g.c )
=> Góc DIA = MIB ( 2 góc tương ứng ) (1)
mà góc DIB + DIA = 180 độ (kề bù) (2)
Thay (1) vào (2) suy ra được góc DIB + MIB = 180 độ
mà 2 góc này kề nhau nên M, D, I thẳng hàng.
b) Do ΔDAI = ΔMBI nên DI = MI ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔDIB và ΔMIA có:
DI = MI (chứng minh trên)
góc DIB = MIA (đối đỉnh)
IB = IA (suy từ gt)
=> ΔDIB = ΔMIA (c.g.c)
=> góc IDB = IMA (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AM // DB.
a: Xét tứ giác ADBM có
AD//BM
AD=BM
Do đó: ADBM là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AB và DM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AB
nên I là trung điểm của DM
hay D,I,M thẳng hàng
b: Ta có: ADBM là hình bình hành
nên AM//DB
c: Xét tứ giác DECB có
DE//BC
DE=BC
Do đó: DECB là hình bình hành
Suy ra: CE//DB
Câu b cô tớ in ra đề như vậy bạn ạ. ĐỂ chiều mình hỏi lại cô ạ
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
DO đó:ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD