Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Ta có:
\(B=1+2+3+....+98+99\)
\(B=\left(1+99\right)+\left(2+98\right)+\left(3+97\right)+....+\left(49+51\right)+50\)
\(B=100+100+100+....+100+50\) (49 số 100)
\(B=100.49+50\)
\(B=4950\)
Bài 2:
Tổng trên có: (999-1) : 2 + 1 = 100 (số hạng)
Tổng trên là: (999+1).(500:2)=250000
Bài 3:
Ta có:
\(A=1.2+2.3+3.4+....+n.\left(n+1\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+....+n.\left(n+1\right).3\)
\(3A=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+....+n.\left(n+1\right).\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(3A=\left[1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)+n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\right]\)
\(-\left[0.1.2+1.2.3+2.3.4+....+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\right]\)
\(3A=n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vậy \(\Rightarrow A=\frac{\left[n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]}{3}\)
Bài 4: giống bài 3
Câu 1
Số số hạng cuả dãy trên là :
\(\left(99-1\right):1+1=99\)(số hạng)
Tổng của B bằng
\(\left(99+1\right).99:2=4950\)
Câu 2
Số số hạng của tổng trên là
\(\left(999-1\right):2+1=500\)(số hạng)
Vậy tổng của C bằng
\(\left(999+1\right).500:2=250000\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2014}\ge0\forall x\\\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2016}\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow Min_H=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(A=\dfrac{3x+5}{2+x}\\ \Rightarrow A=\dfrac{3\left(2+x\right)-1}{2+x}=3-\dfrac{1}{2+x}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì : \(1⋮\left(2+x\right)\)
\(\Rightarrow\left(2+x\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-3;-1\right\}\)
Vậy \(S=\left\{-3;-1\right\}\)
Từ chỗ \(\dfrac{3x+5}{2+x}\)ra chỗ \(\dfrac{3\left(2x+1\right)-1}{2+x}\)là sao mình ko hiểu??
Ta có:
\(4x^3-3=29\)
\(\Leftrightarrow4x^3=32\)
\(\Leftrightarrow x^3=8\)
\(\Leftrightarrow x^3=2^3\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{2+16}{9}=\dfrac{18}{9}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y-25}{-16}=2\\\dfrac{z+49}{25}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-25=-16.2=-32\\z+49=25.2=50\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-7\\z=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x+2y+3z=2+\left(-14\right)+3=-9\)
Vậy \(x+2y+3z=-9\)
ta có: 42'=7/10(h)
gọi độ dài quãng đường AB là x(km) (x>0)
thời gian xe tải đi từ A đến B là x/40 (h)
thời gian xe con đi từ A đến B là x/50 (h)
vì xe con đến B trước xe tải 7/10(h) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{7}{10}=\dfrac{x}{40}\Leftrightarrow\dfrac{x}{50}-\dfrac{x}{40}=-\dfrac{7}{10}\\ \Leftrightarrow\dfrac{4x-5x}{200}=\dfrac{-7\cdot20}{200}\Leftrightarrow-x=-140\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 140km
chỗ này mình bổ sung thêm
\(-x=-140\Leftrightarrow x=140\left(km\right)\)
Ta có:
\(a^2-b^2=a^2+ab-ab-b^2\)
\(=a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Áp dụng:
\(B=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(\Rightarrow B=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(\Rightarrow B=100+99+98+97+...+2+1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{100\left(100+1\right)}{2}=5050\)
Vậy \(B=5050\)
mai mk cũng thi nè
Bạn thi bản nào.
A&B????
chúc bạn thi tốt nha