Câu hỏi của nguyen hoang long

Question

*Đề toán hsg lớp 8Tìm số nguyên A nếu chỉ có 2 trong 3 mệnh đề dưới đây còn 1 mệnh đề sai.1)A+41 là số chính phương2)chữ số tận cùng của A là 1 3) A - 48 là số chính phương

Trần Tuấn Hoàng · Accepted Answer

-G/s mệnh đề 1,2 đúng.$\Rightarrow A+41$ có chữ số tận cùng là 2 $\Rightarrow$A không thể là số chính phương$\Rightarrow$vô lý.-G/s mệnh đề 2,3 đúng.$\Rightarrow A-48$ có chữ số tận cùng là 3 $\Rightarrow$A không thể là số chính phương$\Rightarrow$vô lý$\Rightarrow$Mệnh đề 1,3 đúng.-Đặt $A+41=a^2;A-48=b^2$ (a, b là các tự nhiên khác 48).$\Rightarrow a^2-b^2=\left(A+41\right)-\left(A-48\right)=89$$\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=1.89$-Vì a,b là các số tự nhiên, a-b<a+b và 89 là số nguyên tố.$\Rightarrow a-b=1;a+b=89\Rightarrow a=45;b=44$-Vậy A=$45^2-41=1984$đuối rồi :))Câu trả lời: -G/s mệnh đề 1,2 đúng.$\Rightarrow A+41$ có chữ số tận cùng là 2 $\Rightarrow$A không thể là số chính phương$\Rightarrow$vô lý.-G/s mệnh đề 2,3 đúng.$\Rightarrow A-48$ có chữ số tận cùng là 3 $\Rightarrow$A không thể là số chính phương$\Rightarrow$vô lý$\Rightarrow$Mệnh đề 1,3 đúng.-Đặt $A+41=a^2;A-48=b^2$ (a, b là các tự nhiên khác 48).$\Rightarrow a^2-b^2=\left(A+41\right)-\left(A-48\right)=89$$\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=1.89$-Vì a,b là các số tự nhiên, a-b<a+b và 89 là số nguyên tố.$\Rightarrow a-b=1;a+b=89\Rightarrow a=45;b=44$-Vậy A=$45^2-41=1984$đuối rồi :))

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP