Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là các số có tận cùng là 5. Nhận thấy 15,35,55 là các số có tận cùng là 5. Vậy 15,35,55 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.
a) A = 24 + 36 chia hết cho 2 vì 24 chia hết cho 2; 36 chia hết cho 2;
A = 24 + 36 chia hết cho 5 vì 24 + 36 = 60 chia hết cho 5.
b) B = 155 + 120 không chia hết cho 2 vì 155 không chia hết cho 2; 120 chia hết cho 2;
B = 155 + 120 chia hết cho 5 vì 155 chia hết cho 5; 120 chia hết cho 5.
c) C chia hết cho 2 vì 120 chia hết cho 2; 59 - 43 = 16 chia hết cho 2;
C không chia hết cho 5 vì 120 chia hết cho 5; 59 - 43 = 16 không chia hết cho 5.
d) D = 723 - 122 + 100 không chia hết cho 2 vì 723 không chia hết cho 2; 122 chia hết cho 2 và 100 chia hết cho 2;
D không chia hết cho 5 vì 100 chia hết cho 5; 723 - 122 = 601 không chia hết cho 5.
Xét thấy : 40, 80, 100 có chữ số tận cùng là 0 nên 40, 80, 100 là dãy số chia hết cho 2 và 5. Vậy chọn D.
a) Ta có:
\( A = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \)
Để chứng minh A chia hết cho 5, ta xét tổng S = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 5).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 5, \( 5^2 \) chia hết cho 5, \( 5^3 \) chia hết cho 5, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).
Vì vậy, ta có: \( S \equiv 0+0+0+\ldots+0 \equiv 0 \) (mod 5).
Do đó, A chia hết cho 5.
Để chứng minh A không chia hết cho 25, ta xét tổng T = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 25).
Ta thấy rằng \( 5 \) không chia hết cho 25, \( 5^2 \) không chia hết cho 25, \( 5^3 \) không chia hết cho 25, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).
Vì vậy, ta có: \( T \equiv 5+0+0+\ldots+0 \equiv 5 \) (mod 25).
Do đó, A không chia hết cho 25.
b) Ta có:
\( B = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \)
Để chứng minh B chia hết cho 6, ta xét tổng U = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \) (mod 6).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{20} \).
Vì vậy, ta có: \( U \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 5 \) (mod 6).
Do đó, B chia hết cho 6.
c) Ta có:
\( C = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \)
Để chứng minh C không chia hết cho 6, ta xét tổng V = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \) (mod 6).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{2022} \) và \( 5^{2023} \).
Vì vậy, ta có: \( V \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 2 \) (mod 6).
Do đó, C không chia hết cho 6.
d) Ta có:
\( D = 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \)
Để chứng minh D chia hết cho 7, ta xét tổng W = \( 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \) (mod 7).
Ta thấy rằng \( 2 \) không chia hết cho 7, \( 2^2 \) chia hết cho 7, \( 2^3 \) không chia hết cho 7, \( 2^4 \) không chia hết cho 7, \( 2^5 \) không chia hết cho 7, \( 2^6 \) chia hết cho 7, và tiếp tục
mong mn cho minh vai xu :)))))))))))))))))))))))))))))))))
Đáp án A
Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là các số có tận cùng là 2;4;6;8. Nhận thấy 12;44;56 là các số có tận cùng là 2;4;6. Vậy 12;44;56 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5