Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: 2*sin x+1<>0
=>sin x<>-1/2
=>x<>-pi/6+k2pi và x<>7/6pi+k2pi
b: ĐKXĐ: \(\dfrac{1+cosx}{2-cosx}>=0\)
mà 1+cosx>=0
nên 2-cosx>=0
=>cosx<=2(luôn đúng)
c ĐKXĐ: tan x>0
=>kpi<x<pi/2+kpi
d: ĐKXĐ: \(2\cdot cos\left(x-\dfrac{pi}{4}\right)-1< >0\)
=>cos(x-pi/4)<>1/2
=>x-pi/4<>pi/3+k2pi và x-pi/4<>-pi/3+k2pi
=>x<>7/12pi+k2pi và x<>-pi/12+k2pi
e: ĐKXĐ: x-pi/3<>pi/2+kpi và x+pi/4<>kpi
=>x<>5/6pi+kpi và x<>kpi-pi/4
f: ĐKXĐ: cos^2x-sin^2x<>0
=>cos2x<>0
=>2x<>pi/2+kpi
=>x<>pi/4+kpi/2
y = \(\dfrac{sin^2x}{cosx\left(sinx-cosx\right)}+\dfrac{1}{4}\)
y = \(\dfrac{sin^2x}{sinx.cosx-cos^2x}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{\dfrac{sin^2x}{cos^2x}}{\dfrac{sinx.cosx}{cos^2x}-1}+\dfrac{1}{4}\)
y = \(\dfrac{tan^2x}{tanx-1}+\dfrac{1}{4}\)
y = \(\dfrac{4tan^2x+tanx-1}{4tanx-4}\). Đặt t = tanx. Do x ∈ \(\left(\dfrac{\pi}{4};\dfrac{\pi}{2}\right)\) nên t ∈ (1 ; +\(\infty\))\
Ta đươc hàm số f(t) = \(\dfrac{4t^2+t-1}{4t-4}\)
⇒ ymin = \(\dfrac{17}{4}\) khi t = 2. hay x = arctan(2) + kπ
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)sinx-\left(m+2\right)cosx+4m-3\ge0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{sinx+2cosx+3}{2sinx-cosx+4}=P\)
\(\Leftrightarrow m\ge P_{max}\)
Ta có: \(P=\dfrac{sinx+2cosx+3}{2sinx-cosx+4}\Leftrightarrow\left(2P-1\right)sinx-\left(P+2\right)cosx=3-4P\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(\left(2P-1\right)^2+\left(P+2\right)^2\ge\left(3-4P\right)^2\)
\(\Leftrightarrow11P^2-24P+4\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{11}\le P\le2\)
\(\Rightarrow m\ge2\)
a) \(g'\left( x \right) = y' = {\left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)^,}.\cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
b) \(g'\left( x \right) = - 2{\left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)^,}.\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = - 4\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
a) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 1
- Vẽ hàm số y = sinx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)
- Vẽ hàm số y = 1
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = sinx và y = 1 là A, B,...
b) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 0
- Vẽ hàm số y = sinx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)
- Vẽ hàm số y = 0
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = sinx và y = 0 là A, B, C, D, E,...
c) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng – 1
- Vẽ hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)
- Vẽ hàm số y = - 1
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = cosx và y = - 1 là A, B,...
d) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng 0
- Vẽ hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)
- Vẽ hàm số y = 0
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = cosx và y = 0 là C, D, E, F,...
Hở, là sao nhỉ? Đạo hàm xong nhưng tính a+b+2c+d kiểu gì?