Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giúp mình đi mà @Đinh Tuấn Việt, @Phạm Tuấn Kiệt ,@Cold Wind mình sắp đi hok ùi
BK = CH (cm câu b) mà BE = EK = BK/2 (E là trung điểm BK) ; FC = CH/2 (F là trung điểm HC) => BE = EK = FC
\(\text{ΔBME,ΔCMF}\) có BM = CM ; BE = CF (cmt) ; \(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)= (2 góc slt của BK // CH)
\(\text{⇒ΔBME = ΔCMF (c.g.c)}\) => ME = MF (2 cạnh tương ứng) ; \(\widehat{\text{BME}}=\widehat{\text{CMF}}\)= (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{\text{BME}}+\widehat{\text{EMC}}\) = 180 0 (kề bù)
\(\text{⇒ }\widehat{\text{CMF}}+\widehat{\text{EMC}}\)= 180 0
=> E,M,F thẳng hàng
Mình cũng có thể suy ra MBE a MCF bằng nhau nhờ câu b phải không bạn Bùi Nguyễn Việt Anh?
a)
xét tam giác ABH và tam giác EBH có:
BH(chung)
BAH=BEH=90
ABH=EBH(gt)
=> tam giác ABH=EBH(CH-GN)
b)
gọi giao của AE và BH là K
xét tam giác ABK và tam giác EBK có:
ABK=EBK(gt)
BK(chung)
AB=EB(tam giác ABH=EBH)
=> tam giác ABK=EBK(c.g.c)
=>_ KA=KE
|_BKA=EKB mà AKB+EKB=180=> AKB=AKE=180:2=90=> BH_|_AE
=> BH là đường trung trực của AE
c)
theo câu a, ta có tam giác ABH=EHB(CH-GN)=>HA=HE
ta có tam giác HEC vuông tại E=> HC là cạnh lớn nhất trong tam giác HEC
=> HC>HE mà HE=HA=> HC>HA
d)
theo câu a, ta có tam giác ABH=EBH(CH-GN)
=> HA=HE
xét tam giác AHI và tam giác EHC có:
AH=AE(cmt)
IAH=CEH=90
AHI=EHC(2 góc đđ)
=> tam giác AHI=EHC(g.c.g)
=> AI=EC
AB=EB( tam giác ABH=EBH)
BI=AI+AB
BC=BE+EC
=> BI=BC=> tam giác BIC cân tại B có BH là đường phân giác => BH đồng thời là đường cao=> BH_|_IC
Bài làm
a) Xét tam giác DMB và tam giác FEM có:
DM = ME ( M là trung điểm của DE )
\(\widehat{DMB}=\widehat{FME}\)( Hai góc đối đỉnh )
BM = MF ( M là trung điểm của BF )
=> Tam giác DMB và tam giác FEM ( c.g.c )
=> BD = FE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì BD = CE ( giả thiết )
Mà BD = FE ( cmt )
=> CE = FE
=> ÈC cân tại E
=> \(\widehat{ECF}=\widehat{EFC}\)( Hai góc ở đáy )
c) Tự làm
# Học tốt #
a) Xét tam giác AHB vuông ở H có HE là đường trung tuyến (vì E là trung điểm của AB)
; mà góc A = 30o nên HE = 1/2 AB = EB (1) (t/c đg trung tuyến của tam giác vuông có 1 góc bằng 30o)
Xét tam giác AHB vuông tại H có góc ABH = 180o - 90o - 30o = 60o (2)
Từ (1) và (2) => tam giác BEH đều
Tương tự chứng minh được tam giác CKF đều
b) Tam giác BEH cân góc BEC = 60o
Tam giác CFK cân nên góc CKF = 60o ; mà \(\widehat{CKF}+\widehat{AKF}=\widehat{AKC}=90^o\)
=> góc AKF = 90o - 60o = 30o
Gọi gia điểm của KF và EC là M. Xét tam giác KEM có góc KME = 180o - \(\widehat{AKF}-\widehat{BEC}\) = 180 - 30o - 60o = 90o
Vậy HE | KF
giúp mình vs đang cần làm gấp ah