Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do bậc của đa thức chia là 2 nên da thức dư có bậc cao nhất là 1 hay
f(x) = (x2 - 5x + 6)(1 - x2) + ax + b
f(x) chia cho x - 2 dư 2 nên áp dụng định lý bê du ta có khi x = 2 thì f(x) = 2
2a + b = 2
Tương tự chia cho x - 3 dư 7
=> f(3) = 3a + b = 7
=> a = 5, b = - 8
Thế vô là tìm được f(x)
ta có số chia là x2-4 nên số dư cảu phép chia sẽ có dạng ax+b
=>f(x)=(x2-4)(-5x)+ax+b
do f(x) chia x+2 dư 10 =>f(-2)=10=>b-2a=10 (1)
vì f(x)chia x-2 dư 22=>f(2)=22=>2a+b=22 (2)
ta lấy (2)-(1) được 2a+b+2a-b=22-10 <=>4a=12 <=>a=3
=>b=16
=>f(x)=(x2-4)(-5x)+3x+16=-5x3+23x+16
vậy f(x)=-5x3+23x+16
f(x) chia hết cho x-2 nên f(x) = (x-2).g(x)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=8+4a+2b+c=0\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2-1\right).h\left(x\right)+2x\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=\left(1^2-1\right).h\left(x\right)+2=2=1+a+b+c\)
\(f\left(-1\right)=-2=1+a-b+c\)
Giải hệ 3 phương trình tìm được a,b,c