Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\) Ta có :
\(OB=OC=R\)
\(AB=AC\) (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
\(\Rightarrow OA\) là đường trung trực của \(BC\)
\(\Rightarrow OA\perp BC\)
\(b,\) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ABD\) có :
\(\widehat{BAE}\) chung
\(\widehat{BED}=\widehat{ABD}\) (cùng chắn \(\stackrel\frown{BD}\) )
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ABD\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=AD.AE\)
Xét \(\Delta OAB\perp\) tại \(A\) có :
\(AB^2=AH.AO\left(HTL\right)\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\) \(AD.AE=AH.AO\)
Xét \(\Delta AHD\) và \(\Delta AEO\) có :
\(\widehat{OAE}chung\)
\(\dfrac{AD}{AH}=\dfrac{AO}{AE}\left(AD.AE=AH.AO\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHD\sim\Delta AEO\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{AEO}\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác \(DHOE\) nội tiếp (góc ngoài = góc đối trong)
5.
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\left(-15\right)=64\)
6.
\(\Delta'=2^2-5.\left(-7\right)=39\)
Mà thầy ơi em hok hiểu khúc đầu làm sao để ra cái đó ròi ra kết quả á :((( cả 2 câu lun
1: Gọi thể tích nước mỗi giờ phải bơm là x
Theo đề, ta có: 50/x-50/x+5=1+2/3=5/3
=>\(\dfrac{10}{x}-\dfrac{10}{x+5}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(\dfrac{10x+50-10x}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{1}{3}\)
=>x^2+5x-150=0
=>x=10
b: \(B=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-5\right)^2}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(5-2\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}\)
\(=\left|5-2\sqrt{5}\right|+\left|2\sqrt{5}-3\right|\)
\(=5-2\sqrt{5}+2\sqrt{5}-3=2\)
c: \(C=\dfrac{6}{\sqrt{7}-1}-14\sqrt{\dfrac{1}{7}}+\dfrac{\sqrt{21}+2\sqrt{7}}{2+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{6\left(\sqrt{7}+1\right)}{7-1}-2\sqrt{7}+\dfrac{\sqrt{7}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{7}+1-2\sqrt{7}+\sqrt{7}=1\)
ĐKXĐ : \(x^4+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).x^2-\sqrt{6}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\sqrt[4]{2}\)
\(P=\dfrac{x^2-\sqrt{2}}{x^4+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).x^2-\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{x^2-\sqrt{2}}{\left(x^4-\sqrt{2}x^2\right)+\sqrt{3}\left(x^2-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-\sqrt{2}}{\left(x^2+\sqrt{3}\right)\left(x^2-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{1}{x^2+\sqrt{3}}\)
Câu 6:
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
a: Xét tứ giác ABOC có
góc OBA+góc OCA=180 độ
nên OBAC là tứ giác nội tiếp
Tâm là trung điểm của OA
R=OA/2
b: Xét ΔABD và ΔAEB có
góc ABD=góc AEB
góc BAE chung
Do đó: ΔABD đồng dạng với ΔAEB
=>AB/AE=AD/AB
=>AB^2=AD*AE
Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc với BC
=>AH*AO=AB^2=AE*AD