Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau và số đó có đúng 2 chữ số chẵn

NH

Nguyễn Hồng Tiên

15 tháng 5 2023 - olm

từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho số đó không có 2 chữ số liên tiếp nào cùng lẻ

#Toán lớp 10

1

LS

Lê Song Phương

15 tháng 5 2023

Gọi \(X=\left\{1,2,3,4,5,6,7\right\}\)

Số các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số thuộc X là \(A^4_7=840\)

Ta tính số các số mà có 2 chữ số lẻ cạnh nhau.

TH1: Số đó chỉ có 2 chữ số lẻ: Có \(3.A^2_4.A^2_3=216\) (số)

TH2: Số đó có 3 chữ số lẻ: Có \(4.A^3_4.3=288\) (số)

TH3: Cả 4 chữ số đều lẻ: Có \(4!=24\) (số)

Vậy có \(216+288+24=528\) số có 2 chữ số lẻ cạnh nhau. Suy ra có \(840-528=312\) số không có 2 chữ số liên tiếp nào cùng lẻ.

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn:

a) Là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?

b) Là số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

1 tháng 10 2023

a) Từ 4 chữ số 0, 1, 2, 3:

- Hàng trăm có 3 cách chọn.

- Hàng chục có 3 cách chọn.

- Hàng đơn vị có 2 cách chọn.

Vậy có tất cả 3.3.2 = 18 số tự nhiên khác nhau có 3 chữ số được lập từ 0, 1, 2, 3.

b) - Trường hợp 1: hàng đơn vị là số 0 như vậy hàng trăm có 3 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.

Có tất cả 1. 2. 3 = 6 số có thể lập được.

- Trường hợp 2: hàng đơn vị là số 2 như vậy hàng trăm có 2 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.

Có tất cả 1. 2. 2 = 4 số có thể lập được.

Vậy có thể lập 6 + 4 = 10 số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau.

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Thùy Chung

8 tháng 2 2023 - olm

Có bao nhiêu số tự nhiên:

a. Có 4 chữ số khác nhau

b. Là số lẻ 4 chữ số khác nhau

c. Là số 4 chữ số, chia hết cho 5

d. Là số 4 chữ số, khác nhau, chia hết cho 5

#Toán lớp 10

1

PM

Phạm Minh Châu

8 tháng 2 2023

a) Ta đặt mẫu chung là: abcd (a khác 0)

- Có 9 cách chọn a

- Có 9 cách chọn b

- Có 8 cách chọn c

- Có 7 cách chọn d

Ta lập được là: 9 x 9 x 8 x 7 = 4536 (số)

b) Ta đặt mẫu chung là: abcd

- Có 5 cách chọn a

- Có 4 cách chọn b

- Có 3 cách chọn c

- Có 2 cách chọn d

Ta lập được là: 5 x 4 x 3 x 2 = 120 (số)

c) Ta lập dãy số: 1000; 1005; 1010;...; 9995

Quy luật: Mỗi số hạng liên tiếp liền kề sẽ cách nhau 5 đơn vị

Áp dụng công thức dãy số cách đều, ta có số số hạng là:

(9995 - 1000) : 5 + 1 = 1800 (số)

d) Ta đặt mẫu chung là: abcd (d = 0 hoạc 5)

Trường hợp d = 0

- Có 9 cách chọn a

- Có 8 cách chọn b

- Có 7 cách chọn c

Trong trường hợp này, ta lập được là: 9 x 8 x 7 = 504 (số)

Trường hợp d = 5

- Có 8 cách chọn a

- Có 8 cách chọn b

- Có 7 cách chọn c

Trong trường hợp này, ta lập được là: 8 x 8 x 7 = 448 (số)

Ta lập được là: 504 + 448 = 952 (số)

Đ/S

HT

Đúng(1)

NN

nguyen ngoc son

6 tháng 5 2023

từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

TH1: 2 chẵn 2 lẻ

=>Có \(C^2_5\cdot C^2_4\cdot2=120\left(cách\right)\)

TH2: 3 lẻ, 1 chẵn

=>Có \(C^3_5\cdot4\cdot4!=960\left(cách\right)\)

TH3: 4 lẻ

=>Có \(C^4_5\cdot4!=120\left(cách\right)\)

=>Có 120+960+120=1200 cách

Đúng(0)

T

Thuần

13 tháng 5 2023 - olm

Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên: lẻ, có 4 chữ số đôi một khác nhau và số đó bé hơn hoặc bằng 4137?

Giúp với ạ.

#Toán lớp 10

1

LS

Lê Song Phương

13 tháng 5 2023

Gọi các số thỏa ycbt là \(\overline{abcd}\).

Xét trường hợp \(a\le3\). Do \(d\) là số lẻ nên \(d\in\left\{1;3;5;7\right\}\) (4 cách)

Với mỗi cách chọn d, a có 6 cách chọn, b có 6 cách chọn và c có 5 cách chọn. Suy ra có \(4.6.6.5=720\) số

Xét trường hợp \(a=4\). Nếu \(b=0\) thì c có 6 cách chọn. Nếu c lẻ (4 cách chọn) thì d có 3 cách chọn \(\Rightarrow\) Có \(4.3=12\) số. Nếu c chẵn (2 cách chọn) thì d có 4 cách chọn \(\Rightarrow\) Có \(2.4=8\) số. Do đó, có tất cả \(12+8=20\) số dạng \(\overline{40cd}\) thỏa ycbt.

Nếu \(b=1\) thì c có 4 cách chọn. Nếu \(c=3\) thì \(d\in\left\{5;7\right\}\) (có 2 số). Nếu c chẵn (3 cách) thì d có 3 cách. \(\Rightarrow\) Có \(3.3=9\) số. Vậy có tất cả \(2+9=11\) số dạng \(\overline{41cd}\) thỏa ycbt.

Vậy có \(20+11=31\) số dạng \(\overline{4bcd}\) thỏa ycbt. Do đó, có tất cả \(720+31=751\) số thỏa ycbt.

Đúng(0)

H

Hihippn

16 tháng 3 2023 - olm

Thì các số 01,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau, trong đó chữ số 1,3 luôn đứng cạnh nhau

#Toán lớp 10

1

XO

Xyz OLM

16 tháng 3 2023

Gọi số cần lập là x = \(\overline{abc}\) (a;b;c có nghĩa)

Do x chẵn và 2 chữ số 1;3 đứng cạnh nhau nên

=> a có 2 cách chọn ; b có 1 cách chọn

mà \(a\ne b\ne c\) ; x chẵn nên c có 3 cách chọn

Áp dụng quy tắc nhân

Có : 2.1.3 = 6 số thỏa mãn yêu cầu

Đúng(3)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ.

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Giả sử chữ số cần tìm có dạng \(\overline {abc} \)

Chữ số a là chữ số hàng trăm và là chữ số chẵn nên có 4 cách chọn (2, 4, 6, 8)

Chữ số c là chữ số hàng số hàng đơn vị và là chữ số lẻ nên có 5 cách chọn (1, 3, 5, 7, 9)

Chữ số b không có điều kiện ràng buộc nên có 10 cách chọn từ 10 chữ số bất kì

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là:

\(4.5.10 = 200\)

Vậy có 200 số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ.

Đúng(0)

KL

Khánh Linh

2 tháng 5 2023 - olm

Từ tập A={0,1,2,3,4,5,6},lập được bao nhiêu stn có 4 chữ số thỏa mãn:

a, Có 2 số chẵn và 2 sô lẻ khác nhau

b,Khác nhau>3251

#Toán lớp 10

1

XO

Xyz OLM

2 tháng 5 2023

a) Xét trường hợp các chữ số đều bình đẳng :

Số cách sắp xếp 2 chữ số lẻ khác nhau từ A cho 4 vị trí :

\(C_3^1.C_4^1.C_2^1.C_3^1=72\)

Số cách sắp xếp 2 chữ số chẵn từ A cho 2 vị trí còn lại A :

\(C_4^1.C_2^1.C_3^1.C_1^1=24\)

=> Có tất cả : 72.24 = 1728 số

Xét trường hợp cố định số 0 đứng đầu

=> Số cách sắp xếp 2 chữ số lẻ từ A cho 3 vị trí :

\(C_3^1.C_3^1.C_2^1.C_2^1=36\)

Số cách sắp xếp 1 chữ số chẵn từ A cho vị trí còn lại :

\(C_3^1.C_1^1=3\)

=> Có tất cả : 1.36.3 = 108 số

=> Số các số thỏa mãn đề : 1728 - 108 = 1620 (số)

b) Gọi số thỏa mãn có dạng \(\overline{abcd}\)

TH1 a = 3 => b \(\in\left\{4;5;6\right\}\) hoặc b = 2

(*) \(b\in\left\{4;5;6\right\}\) => Số các số cần tìm : \(1.C_3^1.A_5^2=60\)

(*) b = 2 => Số các số cần tìm : \(1.1.1.C_2^1+1.1.1.C_4^1=6\)

TH1 có 66 số

TH2 \(a\in\left\{4;5;6\right\}\)

TH2 có : \(C_3^1.A_6^3=360\)

Vậy có tất cả 360 + 66 = 426

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức An

14 tháng 5 2023 - olm

Có bao nhiêu số tự nhiên a) có sáu chữ số là số lẻ và chia hết cho 9? b) có chín chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 3? c) có tám chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP