Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị
6 cách chọn chữ số hàng nghìn
7 cách chọn chữ số hàng trăm
7 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 4.6.7.7 = 1176 (số)
b. TH1: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị bằng 0
⇒ Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn
5 cách chọn chữ số hàng trăm
4 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân: có 6.5.4 = 120 (số)
TH2: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị khác 0.
⇒ Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn (khác 0 và khác hàng đơn vị)
Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm
Có 4 cách chọn chữ số hàng chục
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3.5.5.4 = 300 (số)
⇒ Theo quy tắc cộng: Có tất cả 120 + 300 = 420 số chẵn thỏa mãn.
Tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
a) Gọi số có 4 chữ số tạo thành là \(\overline{abcd}\)
Ta có: \(\overline{abcd}\) chẵn nên:
Số \(\overline{abcd}\left\{{}\begin{matrix}a,b,c,d\in A\\a\ne0\\d\in\left\{0;2;4;6\right\}\end{matrix}\right.\)
_ Có 4 cách để chọn d
_ a ≠ 0 ⇒ có 6 cách chọn a
_ có 7 cách chọn b và 7 cách chọn c
Vậy : 4.6.7.7 = 1176 số chẵn \(\overline{abcd}\) trong đó, các chữ số có thể giống nhau
b) Gọi \(\overline{abcd}\) là số cần tìm
Trường hợp 1: \(\overline{abc0}\left(d=0\right)\)
Vì a, b, c đôi một khác nhau và khác d nên có A63 số \(\overline{abc0}\)
Vậy có A63 số \(\overline{abc0}\)
Trường hợp 2: \(\overline{abcd}\) (với d ≠ 0)
_ d ∈ {2, 4, 6} ⇒ có 3 cách chọn d
_ a ≠ 0, a ≠ d nên có 5 cách chọn a
_ b ≠ a, b ≠ d nên có 5 cách chọn b
_ c ≠ a, b, d nên có 4 cách chọn c
⇒ Có 3. 5. 5. 4 = 300 số \(\overline{abcd}\) loại 2.
Vậy có: A63 + 300 = 420 số \(\overline{abcd}\) thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
a. Gọi số đó là \(\overline{ab}\)
a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a)
Theo quy tắc nhân ta có: \(5.5=25\) số
b. Gọi số đó là \(\overline{abc}\)
a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a), c có 4 cách chọn (khác a và b)
Có: \(5.5.4=100\) số
c. Gọi số đó là \(\overline{abcd}\)
Do số chẵn nên d chẵn
- TH1: \(d=0\) (1 cách chọn d)
a có 5 cách chọn (khác d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow1.5.4.3=60\) số
- TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (2 và 4)
a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số
Theo quy tắc cộng, có: \(60+96=156\) số thỏa mãn
d.
Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)
Số lẻ nên e lẻ \(\Rightarrow\) e có 3 cách chọn (1;3;5)
a có 4 cách chọn (khác 0 và e), b có 4 cách chọn (khác a và e), c có 3 cách, d có 2 cách
\(\Rightarrow3.4.4.3.2=288\) số
1.
Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)
Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách
Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách
2.
Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)
a.
Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách
Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách
\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số
b.
Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn
TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn
TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)
a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số
Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số
Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)
Giải
a, Có 6 chữ số khác nhau
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\)
a có 5 cách chọn ( \(a\ne0\))
\(\overline{bcedf}\)có 5! cách chọn
=> Có tất cả 5.5! = 600 (số)
Vậy có 600 số có 6 chữ số khác nhau
b, Gọi số có 4 chữ số cần tìm là \(\overline{abcd}\)
Vì \(\overline{abcd}\) là số chẵn nên d \(\in\left(0,2,4\right)\)
TH1: d=0
\(\overline{abc}\) có \(A_5^3\) cách chọn => 60 cách chọn
TH2 : d=(2,4) -> có 2 cách chọn
a có 4 cách chọn ( a khác 0,d)
b có 4 cách chọn ( b khác a,d)
c có 3 cách chọn ( c khác a,b,d)
=> 4.4.3.2=96 số
Nên kết hợp hai trường hợp ta có 60+96=156 ( số)
Vậy có 156 số có 4 chữ số chẵn khác nhau
c, Gọi số có 3 chữ số khác nhau là \(\overline{abc}\)
TH1:
a = {4,5} -> có 2 cách
\(\overline{bc}\) có \(A_4^2\) cách chọn
=> Có 2.\(A_4^2\)=2.12=24 số
TH2: a=3 -> có 1 cách
b={1,2,4,5} -> có 4 cách
c có 4 cách ( c khác a,b)
=> 4.4=16 (số)
TH3: a=3 -> có 1 cách chọn
b=0-> có 1 cách chọn
c={1,2,4,5} -> có 4 cách chọn
=> có 4 số
Nên ta có 24+16+4=44( số)
Vậy có tất cả 44 số có 3 chữ số khác nhau lớn hơn 300
Đáp án là A
Mỗi số lập được bằng cách chọn 4 chữ số trong 5 chữ số đã cho và xếp thành một dãy. Số các số là