Question

[Pham Trong Bach]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số y = x 3 − 6 x 2 + m x − 1  có 5 điểm cực trị.

A. 11

B. 15

C.6

D.8

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

y = x 3 − 6 x 2 + m x − 1  ( 1) là hàm chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung.

Đặt x = t , t ≥ 0 . Khi đó :

y = t 3 − 6 t 2 + m t − 1  (*)

Để hàm số (1) có 5 cực trị <=> hàm số (*) có 2 cực trị dương

⇔ y ' = 0  có 2 nghiệm dương phân biệt

    ⇔ 3 t 2 − 12 t + m = 0  có 2 nghiệm dương phân biết

⇔ Δ ' = 36 − 3 m > 0 12 2.3 > 0 3. m > 0 ⇔ 0 < m < 12