Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : \(\left|x\right|+\left|y\right|=10\)
+) Xét |x| + |y| = x + y = 10
Ta lần lượt đếm từng cặp :
0 + 10 = 10
1 + 9 = 10
2 + 8 = 10
3 + 7 = 10
4 + 6 = 10
5 + 5 = 10
6 + 4= 10
7 + 3 = 10
8 + 2 = 10
9 + 1 = 10
10 + 0 = 10
=> Có 20 cặp số
+) TH âm cũng có thêm 20 cặp số
<=> 20 cặp số + 20 cặp số = 40 cặp số
b) Nếu x = 0 thì \(y=0;\pm1;\pm2;...;\pm9\)gồm 19 giá trị.Nếu x = \(\pm1\)thì y = \(0;\pm1;\pm2;...;\pm8\),có 17 giá trị...Nếu x = \(\pm8\)thì \(y=0;\pm1\). Nếu x = \(\pm19\)thì y = 0 ,gồm 1 giá trị
Có tất cả : \(2\left(1+3+...+17\right)+19=z\)(đặt z là số cần tìm)
Số số hạng là : \(\left(17-1\right):2+1=9\)
Tổng của dãy ngoặc trên là \(\left(17+1\right)\cdot9:2=81\)
=> \(2\cdot81+19=z\)
=> \(162+19=181=z\)
Vậy có tất cả 181 cặp số.
Ta có: |x|+|y| thì nếu x dương, y dương=> Sẽ có tổng cộng 19x2 = 38 cặp.
Nếu x,y cùng âm thì cx có tổng cộng 38 cặp.
X dương y âm thì cx có 38 cặp và x âm y dương cx có 38 cặp
=> có tổng cộng 38 . 4 = 152( cặp)
b) Có tổng cộng: 36.4 = 144 cặp
Ta có\(\left(x+y-3\right)^2+6=\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}\left(1\right)\)
:\(\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}=\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|3-y\right|}\le\frac{12}{\left|y-1+3-y\right|}=\frac{12}{2}=6\left(2\right)\)
\(\left(x+y-3\right)^2+6\ge6\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3)
Suy ra dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\\left(y-1\right)\left(3-y\right)\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1\le y\le3\\x+y=3\end{cases}}\)
Với y=1 thì x=2
Với y=2 thì x=1
Với y=3 thì x=0
Vậy....................
Ta có :
| x + y - 7 | và | x . y - 10 | luôn ≥ 0
⇒ Để | x + y − 7 | + | x . y − 10 | ≤ 0 thì :
| x + y − 7 | + | x . y − 10 | = 0
⇒ x + y = 7 và x . y = 10 ⇒ x = 2 ; y = 5
| x + y - 7 | và | x . y - 10 | luôn ≥ 0
⇒ Để | x + y − 7 | + | x . y − 10 | ≤ 0 thì :
| x + y − 7 | + | x . y − 10 |= 0
⇒ x + y = 7 và x . y = 10 ⇒ x = 2 ; y = 5 hoặc x=5 ;y=2
\(a)TH1:\left\{ \begin{array}{l} \left| x \right| = 0\\ \left| y \right| = 10 \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0;y = 10\\ x = 0;y = - 10 \end{array} \right.\)
Có hai cặp \((x;y)\) thỏa mãn.
\(TH2:\left\{ \begin{array}{l} \left| x \right| = 10\\ \left| y \right| = 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 10;y = 0\\ x = - 10;y = 0 \end{array} \right.\)
Có hai cặp \((x;y)\) thỏa mãn.
\(TH3:\left| x \right| = \left| y \right| = 5 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 5;y = 5\\ x = 5;y = - 5\\ x = y = 5\\ x = y = - 5 \end{array} \right.\)
Có bốn cặp \((x;y)\) thỏa mãn.
Vậy có tất cả 8 cặp \((x;y)\) thỏa mãn.
Bạn ơi sao x và y ko = (2,8)(4,6)(3,7)