K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
6 tháng 1 2016
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12
=> ĐPCM
TN
6 tháng 1 2016
Chứng minh 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12
=> ĐPCM
GD
0
B
27 tháng 5 2020
Không chuyên Toán nhưng theo kinh nghiệm thì khi làm mấy cái chững minh kiểu này thì e cứ cho nó là đúng rồi làm ngược lại cho nó dễ hơn.
Đặt : \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{80}\)=A
Ta thấy A< 7/12
Cái đặc biệt ở đây là phân số 7/12
\(\frac{7}{12}=\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\)
< nhìn dễ ra thôi 3+4=7 ; 3x4=12 >
Tiếp thep e tách cái phần dãy A ra thành 2 phần đi
\(A=\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{....1}{80}\right)\)
Lại tiếp tục phân tích:
\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+.....+\frac{1}{60}\)< có 20 phân số 1/60>
Vì 1/41 > 1/60 ; 1/42>1/60.....
<=> \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}>\frac{20}{60}=\frac{1}{3}\left(1\right)\)
Tương tự:
\(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}>\frac{20}{80}=\frac{1}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và(2) suy ra A> 1/3+1/4 =7/12
\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+....+\frac{1}{80}>\frac{7}{12}\) (đpcm)
27 tháng 5 2020
Cái đoạn
Lại tiếp tục phân tích... em không hiểu mấy, chị gỉ thích rõ hơn được không ạ?
HT
27 tháng 8 2015
1/41 + 1/42 +....+1/80
Chia tổng trên thành 2 nhóm mỗi nhóm 20 số hạng. Ta được:
1/41 + 1/42+ .....+ 1/60 > 1/60.20 (mỗi số hạng trong tổng đều >1/60 và 1/60 = 1/60)
1/61 + 1/62 +......+ 1/80 > 1/80.20 (mỗi số hạng trong tổng đều > 1/80 và 1/80 = 1/80)
=> 1/41 + 1/42 +.....+1/61 > 1/3
1/61 + 1/62 +....+1/80 > 1/4
=> 1/41 +1/42 +...+1/80 < 1/3 + 1/4
=> 1/41 + 1/42 +....+ 1/80 < 7/12 (đpcm)
31 tháng 8 2015
Đặt 1/41 + 1/42 + .... + 1/60 ( có 20 phân số )
1/61 + 1/62 + .... + 1/80 ( có 20 phân số )
Ta có : 1/41 + 1/42 + .... + 1/60 > 1/60 + 1/60 + .... + 1/60 = 1/60 x 20 = 1/3
1/61 + 1/62 + .... + 1/80 > 1/80 + 1/80 + .... + 1/80 = 1/80 x 20 = 1/4
=> 1/41 + 1/42 + .... + 1/80 > 1/3 + 1/4 = 7/2
=> đpcm
31 tháng 8 2015
vào ccâu hỏi tương tự có dạng jống thế đêý bn
tick cko mik đúng nhé
HD
1
27 tháng 4 2016
Chứng minh 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12
=> ĐPCM
AK
25 tháng 3 2018
Tham khảo câu hỏi của Nguyễn Bá Thành ở ngay bên dưới
Chúc học giỏi !!!