K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
19 tháng 8 2018
\(2x^2+2y^2-2xy-4x-4y+8\)
\(=x^2-2xy+y^2+x^2-4x+y^2-4y+8\)
\(=\left(x-y\right)^2+x^2-4x+4+y^2-4x+4\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\RightarrowĐPCM\)
DD
1
4 tháng 9 2018
a)\(x^2+4y^2-2x+4y+2\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+4y+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2\ge0\)(đúng)
b) Sửa đề
\(3y^2+x^2+2xy+2x+6y+3\)
\(=\left(x^2+y^2+2xy\right)+2y^2+2x+6y+3\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+2y^2+4y+2\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+2\left(y+1\right)^2\ge0\) (đúng)
27 tháng 9 2019
special thing ican pial on the raint day, they can say (x2) we all crazy. dhcuihcue8uf89efefidjmcdc kf h fhv8y8gyu8r9gynw98yfnryfudfhsjcndskkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkskuihhhhuhmillion dream we gona makenduxcjsdfbc dfgvefvg efhvbidhccccccccccccccccccbjhsdbcshb hjcb snkz .
answer= foethe www
27 tháng 9 2021
a: Ta có: \(x^2-8x+20\)
\(=x^2-8x+16+4\)
\(=\left(x-4\right)^2+4>0\forall x\)
b: Ta có: \(-x^2+6x-19\)
\(=-\left(x^2-6x+19\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9+10\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-10< 0\forall x\)
6 tháng 1 2021
a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)
Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2
b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)
\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)
Vậy MaxA=14 khi x=-3
+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)
\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)
Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3
c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3
MH
Giải pt nghiệm nguyên
a)3x^2 + 4y^2=6x+13
b)5x^2 + 2xy +y^2 -4x-40=0
c)x^2+y^2=x+y+8
d)x^2-y^2-4x-4y=92
0
Q
5 tháng 7 2017
a) đặt \(A=x^2+x+1\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}+1\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(MIN_A=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b) đặt \(B=2+x-x^2\)
\(=-x^2+x+2\)
\(=-\left(x^2-x-2\right)\)
\(=-\left[x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}-2\right]\)
\(=-\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(MAX_B=\dfrac{9}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
c) đặt \(C=x^2-4x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot2+2^2-4+1\)
\(=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)
Vậy \(MIN_c=-3\) khi \(x=2\)
d) đặt \(D=4x^2+4x+11\)
\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2-1+11\)
\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(MIN_D=10\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
mấy câu còn lại tương tự
ta có : \(4x^2+4y^2-2xy-6x-6y+6\)
\(=x^2-2xy+y^2+3x^2-6x+3+3y^2-6y+3\)
\(=\left(x-y\right)^2+3\left(x-1\right)^2+3\left(y-1\right)^2\ge0\forall x;y\left(đpcm\right)\)