NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
3
LC
29 tháng 6 2015
Ta thấy: 32>32-1=(3-1).(3+1)=2.4
52>52-1=(5-1).(5+1)=4.6
72>72-1=(7-1).(7+1)=6.8
…………………………
20072>20072-1=(2007-1).(2007+1)=2006.2008
=> \(\frac{2}{3^2}
21 tháng 1 2017
bạn Lê Quốc Vượng cũng chơi bang bang hả có những tank gì rồi .Tớ có tank Triệu Vân, joker,tiên
cá, doraemon, quan công, nhện, pea,pega
S
0
N
24 tháng 6 2017
\(A=\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+.......+\frac{2}{2007^2}\)
\(A=2.\left(\frac{1}{3.3}+\frac{1}{5.5}+......+\frac{1}{2007.2007}\right)\)
\(A< 2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2006.2007}\right)\)
\(A< 2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\right)\)
\(A< 2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2007}\right)\)
\(A< 2.\frac{2005}{4014}\)
\(A< \frac{2005}{2007}\)
LA
24 tháng 6 2017
Ta thấy
2/(3x3) < 2/(2x4) = 1/2 – 1/4
2/(5x5) < 2/(4x6) = 1/4 – 1/6
2/(7x7) < 2/(6x8) = 1/6 – 1/8
………
2/(2007x2007) < 2/(2006x2008) = 1/2006 – 1/12008
Nên:
A = 2/3^2 +2/5^2+2/7^2 +.....+2/2007^2 < 2/(2x4) + 2/(4x6) + …. + 2/(2006x2008) =
1/2 – 1/4 + 1/4 – 1/6 + 1/6 – 1/8 + … + 1/2006 – 1/2008 =
1/2 – 1/2008 = 1003/2008
Vậy: .....
2 tháng 3 2020
\(A< \frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2007.2009}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2009}=\frac{1}{3}-\frac{1}{2009}=\frac{2006}{6027}< \frac{2006}{4016}=\frac{1003}{2008}\)Vây:.......
TS
Chứng minh rằng :
\(\frac{2}{3^2}\)+\(\frac{2}{5^2}\)+...+\(\frac{2}{2007^2}\)< \(\frac{1003}{2008}\)
2
18 tháng 6 2017
Ta thấy: \(\frac{2}{3^2}=\frac{2}{3.3}< \frac{2}{2.4}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{2}{5.5}< \frac{2}{4.6}=\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\)\(;...;\frac{2}{2007.2007}< \frac{2}{2006.2008}=\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+...+\frac{2}{2007^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}\)
Ta có:\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2008}=\frac{1004-1}{2008}=\frac{1003}{2008}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+...+\frac{2}{2007^2}< \frac{1003}{2008}\)(đpcm)
K mình nè!
19 tháng 10 2017
Ta có: \(A=\frac{2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+....+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
Xét tử : \(2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)
\(=\left(1+1+...+1\right)+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)( có 2008 số hạng 1 )
\(=\left(1+\frac{2007}{2}\right)+\left(1+\frac{2006}{3}\right)+...+\left(1+\frac{2}{2007}\right)+\left(1+\frac{1}{2008}\right)+1\)
\(=\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}\)
\(=2009\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)
Ghép tử và mẫu....
Vậy A = 2009