K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2015

m3-m=m.(m2-1)=m.(m+1)(m-1)

Vì m;m+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên:

m.(m+1) chia hết cho 2

Vì m-1;m;m+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên:

m.(m+1).(m-1) chia hết cho 3

=>m.(m+1)(m-1) chia hết cho 6

=>m3-m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z

2 tháng 7 2019

ta có : n(n+5)−(n−3)(n+2)=n2+5n−(n2+2n−3n−6)n(n+5)−(n−3)(n+2)=n2+5n−(n2+2n−3n−6)

=n2+5n−n2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6=n2+5n−n2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6

⇔6(n+1)⇔6(n+1) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên

⇔n(n+5)−(n−3)(n+2)⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên

vậy n(n+5)−(n−3)(n+2)n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên (đpcm)

17 tháng 8 2015

A=9n^2+24n+16-16=3(3n^2+8n) chia hết cho 3 vì n thuộc N

15 tháng 6 2016

\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n+6\right)\)

\(=n^2+5n-n^2+n+6=6n+6\)

Vì 6n chia hết cho 6;6 chia hết cho 6

=>đpcm

15 tháng 6 2016

\(=\left(n^2+5n\right)-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)

\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)

\(=6n+6\)

\(=6\left(n+1\right)\) chia hết cho 6

3 tháng 1 2017

đề sai : đề thật nè  Chứng minh rằng m^3+20m chia hết cho 48 

  m = 2k thì 
(2k)^3 + 20*2k = 8k^3 + 40k = 8k(k^2 + 5) 
Cần chứng minh k(k^2 + 5) chia hết cho 6 là xong. 
+ nếu k chẵn => k(k^2 + 5) chia hết cho 2 
+ nếu k lẻ => k^2 lẻ => k^2 + 5 chẵn => k(k^2 + 5) chia hết cho 2 
Vậy k(k^2 + 5) chia hết cho 2 
+ nếu k chia hết cho 3 => k(k^2 + 5) chia hết cho 3 
+ nếu k chia 3 dư 1 => k^2 + 5 = (3l + 1)^2 + 5 = 9l^2 + 6l + 6 chia hết cho 3 
+ nếu k chia 3 dư 2 => k^2 + 5 = (3l + 2)^2 + 5 = 9l^2 + 12l + 9 chia hết cho 3 
Vậy k(k^2 + 5) chia hết cho 3 
=>dpcm

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

3 tháng 1 2017

Lập luận quá sắc nét bái phục