c/m \(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{225}}< 28\)

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Đinh Diệp

1 tháng 6 2019

c/m

\(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{225}}< 28\)

#Toán lớp 9

Trương Thị Anh Quỳnh

2 tháng 6 2019

undefined

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Phương Nguyễn Ngọc Mai

18 tháng 6 2017 - olm

CMR: \(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{225}}< 28\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Ngọc Vy

18 tháng 6 2017

\(\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{2}{2\sqrt{2}}< \frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}=\frac{2\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}=2\left(\sqrt{2}-1\right)\)

\(\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{2}{2\sqrt{3}}< \frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)

\(\frac{1}{\sqrt{225}}=\frac{2}{2\sqrt{225}}< \frac{2}{\sqrt{225}+\sqrt{224}}=\frac{2\left(\sqrt{225}-\sqrt{224}\right)}{\left(\sqrt{225}+\sqrt{224}\right)\left(\sqrt{225}-\sqrt{224}\right)}\)\(=2\left(\sqrt{225}-\sqrt{224}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{225}}< 2\left(\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{225}-\sqrt{224}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{225}}< 2\left(\sqrt{225}-1\right)=2\left(15-1\right)=28\)

Đúng(0)

Khương Vũ Phương Anh

2 tháng 7 2017 - olm

CMR: \(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{225}}< 28\)

#Toán lớp 9

Lục Khả Vi

31 tháng 5 2019

Chứng minh : \(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{225}}< 28\)

#Toán lớp 9

Đặng Minh Triều

31 tháng 5 2019

vế phải < \(2.\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2\sqrt{225}}\right)\)

<\(2\left(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{224}+\sqrt{225}}\right)\)

\( =2.\left(-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-...-\sqrt{224}+\sqrt{225}\right)\)

=\(2.\left(-1+\sqrt{225}\right)=2.14=28\)

Đúng(0)

Trúc Mai Huỳnh

1 tháng 12 2018 - olm

Chứng minh rằng:

a) \(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{225}}>28\)

#Toán lớp 9

nguyen thi thu uyen

29 tháng 9 2019 - olm

CMR \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+.....+\(\frac{1}{\sqrt{225}}\)<28

#Toán lớp 9

le phan anh

19 tháng 7 2016 - olm

cm : \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+...\(\frac{1}{\sqrt{225}}\)<28

#Toán lớp 9

Nguyễn Thị Minh Nguyệt

2 tháng 9 2017 - olm

So sánh

M=\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{224}+\sqrt{225}}\)

N=\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{63}}\)

#Toán lớp 9

Thắng Nguyễn

3 tháng 9 2017

Ta có: \(M=\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{224}+\sqrt{225}}\)

\(=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{225}-\sqrt{224}\)

\(=-1+\sqrt{225}=-1+15=14\)

Và \(N=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{63}}\)

\(=14,47706...>14=M\)

Đúng(0)

lê thị mỹ giang

15 tháng 7 2017 - olm

Tính

\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{225\sqrt{224}+224\sqrt{225}}\)

#Toán lớp 9

Lê Hồng Ngọc

8 tháng 7 2018 - olm

tính :

\(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

\(B=\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{10}}+....+\frac{1}{\sqrt{220}+\sqrt{225}}\)

#Toán lớp 9

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP