K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2 tháng 5 2019
\(A=x^2-2x+2\)=\(x^2-x-x+1+1\)=x(x-1)-(x-1)+1=(x-1)(x-1)+1
=\(\left(x-1\right)^2+1\)
ta thấy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(x-1\right)^2+1\ge0\forall x\)
=> \(\left(x-1\right)^2+1\ne0\forall x\)
=> A vô nghiệm
KT
23 tháng 1 2018
\(f\left(x\right)=2x^4+x^2+3\)
Đánh giá: \(2x^4\ge0;\)\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(2x^4+x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(2x^4+x^2+3\ge3\)
Vậy đa thức vô nghiệm
23 tháng 1 2018
Ta có f(x) = 2x4 + x2 + 3
vì 2x4 \(\ge\)0 ; x2 \(\ge\)0 nên 2x4 + x2 + 3 \(\ge\)3
\(\Rightarrow\)đa thức trên không có nghiệm
IC
1
H
2 tháng 3 2020
\(G\left(x\right)=x^2+2x+3\)
\(=x^2+x+x+1+2\)
\(=x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right).\left(x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy G(x) vô nghiệm
\(A\left(x\right)=x^2-x+1\)
\(=x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=x.\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}.\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right).\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy A(x) vô nghiệm
HV
3
2
15 tháng 5 2022
Cho `M(x)=0`
`=>x^2+2x+2022=0`
`=>x^2+2x+1+2021=0`
`=>(x+1)^2=-2021` (Vô lí vì `(x+1)^2 >= 0` mà `-2021 < 0`)
Vậy đa thức `M(x)` không có nghiệm
AL
11 tháng 4 2021
f(x)=x2+x+1=x2+\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
=\(x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)
=\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^{^2}+\dfrac{3}{4}\)
=>f(x)≥\(\dfrac{3}{4}\)
=>đa thức trên vô nghiệm
AL
11 tháng 4 2021
Bài này có nhiều cách, vừa rồi là cách cơ bản, còn nếu bạn muốn nâng cao chút thì có thể dùng cách này nha:
Xét x≥0 thì x+1>0
x(x+1)≥0=>x(x+1)+1>0 =>x2+x+1>0 (1)
Xét -1<x<0 thì x+1≤0. Ta lại có x2≥0 nên x2+x+1 >0 (2)
Xét x≤-1 thì x<0 và x+1≤0. Do đó
x(x+1) ≥0=>x(x+1) +1>0=>x2+x+1>0 (3)
Từ (1), (2), (3)=> đa thức f(x) vô nghiệm
B(x) = x2 --2x + 5
= x2 + 2x + 5
= x2 + 2x + 1 + 4
= ( x + 1 )2 + 4
\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+4\ge4>0\forall x\)
=> B(x) vô nghiệm ( đpcm )
Để đa thức B có nghiệm thì
x2-2x+5=0
<=>(x2-2x+1)+4=0
<=>(x-1)2+4=0
Mà (x-1)2 lớn hơn hoặc = 0 với mọi x nên (x-1)2+4 lớn hơn 0 với mọi x
=>Đa thức B vô nghiệm
=>ĐPCM