Question

[✎﹏ミ★꧁༺вєѕт↭ℓαυяιєℓ↭νи༻꧂★ミ.༻(Trưở...]

cm 1111...11(2015 chữ số 1).100..005(2014 c/s 0) +1 là số chính phương

 5 bạn nào giả nhanh và đúng nhất mk tick nhé

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Ta có \(111..11=\frac{10^{2015}-1}{9}\) và \(100..05=10^{2015}+5\)

\(\Rightarrow111..11.1000..05+1=\frac{\left(10^{2015}-1\right).\left(10^{2015}+5\right)+9}{9}=\)

\(=\frac{\left(10^{2015}\right)^2+4.10^{2015}+4}{9}=\frac{\left(10^{2015}+2\right)^2}{3^2}=\left(\frac{10^{2015}+2}{3}\right)^2\) là số chính phương