K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2018

a ) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a  ; a + 1 , a + 2 ( a thuộc N )

ta có : a + ( a +1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 = 3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3 .

vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 .

câu b thì mk ko biết !

5 tháng 7 2017

c) Gọi 2 số đó là n và n +1

n + (n+1) = 2n + 1 không chia hết cho 2

d) Tương tự : 3 số đó là n ; n+1 ; n +2

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 chia hết cho 3

e) n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 4n+5 không chia hết cho 4 

5 tháng 9 2016

a )Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1, a + 2

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là:

     a +a+1+a+2

= ( a+ a+ a) +( 1 + 2)

=     3 x a + 3

Vì 3xa chia hết cho 3

   và 3 chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)3 x a + 3 chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Chỉ làm dc phần a) thui, sorry nha

  k giùm mk nha

5 tháng 9 2016

a/ Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a ; a +  1 ; a + 2 (với a là số tự nhiên)ta có:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.

b/  Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a ; a +  1 ; a + 2 ; a + 3 (với a là một số tự nhiên) ta có:

a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) = 4a + 4 không chia hết cho 4

Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.

(Đề của câu b) bạn ghi sai nha phải là CMR: Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4)

28 tháng 3 2015

Gọi tổng 3 số tự nhiên liên tếp là :  x+(x+1)+(x+2)=3x+3

Mà 3x+3 là số lẻ\(\Leftrightarrow\)x là số chẵn hay x chia hết cho 2 (1)

Tương tự, ta có tích của chúng là: x.(x+1).(x+2)=x3.3 chia hết cho 3

Từ (1)\(\Rightarrow\)x3 chia hết cho 23 (chia hết cho 8)

Vậy với x+(x+1)+(x+2) là số lẻ thì x.(x+1).(x+2) chia hết cho 24

* Mình giải theo dấu hiệu chia hết cho 24 đó bạn. Số nào vùa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 8 thì chia hết cho 24

 

a) giả sử: A = n(n+1) , có 2 trường hợp:
nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 do đó A chia hết chia 2
nếu n lẻ thì n+1 chẵn do đó n+1 chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2

Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)
-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
 +Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2
 +Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2
-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
 +Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
 +Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
 +Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
2 và 3 nguyên tố cùng nhau 
=> T chia hết cho 2.3 = 6

31 tháng 12 2018

1;2;3;4

4 chia hết cho 4

31 tháng 12 2018

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

20 tháng 1 2016

1:vì 2 số TNLT có 1 số lẻ & 1 số chẵn => trong 2 số đó sẽ có 1 số chia hết cho 2

20 tháng 1 2016

1. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2

=> tích 2 số đó chia hết cho 2.

2. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2;

trong 3 số tự nhiên liên tiếp có it nhất 1 số chia hết cho 3

Mà (2;3) = 1

=> Tích 3 số đó chia hết cho 2.3 = 6.