TC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
1
13 tháng 11 2023
Gọi d=ƯCLN(8n+3;6n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}8n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24n+9⋮d\\24n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(24n+9-24n-8⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>\(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) là phân số tối giản
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 11 2023
A = \(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) (n \(\in\) N)
Gọi ước chung lớn nhất của 8n + 3 và 6n + 2 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}8n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}3.\left(8n+3\right)⋮d\\4.\left(6n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}24n+9⋮d\\24n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 24n + 9 - (24n + 8) ⋮ d
⇒ 24n + 9 - 24n - 8 ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
Vậy A = \(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) là phân số tối giản (đpcm)
LH
0
31 tháng 3 2017
n+10 chia hết cho n+6
mà n+6 chia hết n+6
=> (n+10)-(n+6) chia hết cho n+6
=> n+10-n-6 chia hết cho n+6 } bài dưới cũng làm như vậy
=> 4 chia hết cho n+6
=> n+6 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=> n = {-5;-7;-4;-8;-2;-10}
(* loại n khi n kết hợp với 1 số nào đó làm mẫu =0)
Chắc bạn chép nhầm rồi chứ làm gì phải là CM p/s trên tối giản vì trên đã tìm giá trị nguyên của p/s đó rồi nên 2 p/s đó ko tối giản
-Chắc đề là tìm n để p/s trên tối giản đấy!
31 tháng 3 2017
Bạn Phùng Quang Thịnh ơi đó là đề bài đúng. Cô giáo mình cho về nhà làm đấy. ☺
ND
1
HC
10 tháng 5 2021
Gọi ƯCLN(3n+5,8n+13) là d (d\(\in\)Z*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+5\\8n+13\end{cases}}\)\(⋮\)d \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}13\left(3n+5\right)\\5\left(8n+13\right)\end{cases}}\)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}39n+65\\40n+65\end{cases}}\)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)-1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\)đpcm
AB
2
YS
17 tháng 3 2016
Giải:
Gọi (6n + 3, 9n + 4) = d
Ta có:
6n + 3 chia hết cho d
9n + 4 chia hết cho d
=> 4(6n + 3) chia hết cho d => 24n + 12 chia hết cho d
=> 3(9n + 4) chia hết cho d => 27n + 12 chia hết cho d
Mà 24n và 27n là hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN = 1
=> 1 chia hết cho d => d = 1
Vì 6n + 3 và 9n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau nên phân số \(\frac{6n+3}{9n+4}\) là phân số tối giản (điều cần chứng minh)
YS
17 tháng 3 2016
(Nhắc nhở một tí: Nếu bạn muốn chứng minh các số dạng n mà là phân số thì bạn hãy chứng minh tử số và mẫu số là hai số nguyên tố cùng nhau, "làm xong ủng hộ")
Giải:
Gọi (6n + 3, 9n + 4) = d
Ta có:
6n + 3 chia hết cho d
9n + 4 chia hết cho d
=> 4(6n + 3) chia hết cho d => 24n + 12 chia hết cho d
=> 3(9n + 4) chia hết cho d => 27n + 12 chia hết cho d
Mà 24n và 27n là hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN = 1
=> 1 chia hết cho d => d = 1
Vì 6n + 3 và 9n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau nên phân số \(\frac{6n+3}{9n+4}\) là phân số tối giản (điều cần chứng minh)
VH
1
HT
2 tháng 8 2015
a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:
15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1
=> \(\frac{15n+1}{30n+1}\)tối giản (Đpcm)
Các phần sau tương tự
NT
3
16 tháng 2 2015
Gọi d là ƯCLN của (8n+5,6n+4)
Khi đó :8n+5 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
Xét hiệu :4(6n+4)-3.(8n+5) chia hết cho d
=24n+16-24n+15 chia hết cho d
=16-15 chia hết cho d
=1 chia hết cho d =>d=1 hoặc -1(dpcm)
Xong
6 tháng 4 2017
để cm 8n+5/6n+4 là PSTG thì phải cm 8n+5 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đặt ƯCLN(8n+5,6n+4)=d (d thuộc N;d>1)
8n+5:d => 3.(8n+5):d=>24n+15:d
6n+4 :d => 4.(6n+4):d=>24n+16:d
ta có (24n+16-24n+15):d
1:d=>d=1
vậy 8n+5/6n+4 là PSTG