Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đặt ( 15n+1 ; 30n+1 )=d
=>15n+1 chia hết cho d =>30n+2 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
=>30n+2-30n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>15n+1 và 30n+1 nguyên tố cùng nhau
=>\(\frac{15n+1}{30n+1}\) tối giản
b)Đặt ( 2n+3;4n+8)=d
=>2n+3 chia hết cho d=>4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>4n+8-4n-6 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d= 1 hoặc 2
Mà 2n+3 là số lẻ
=>d khác 2
=>d=1
=>2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau
=>\(\frac{2n+3}{4n+8}\) tối giản
k cho mk nhé
a) Đặt \(d=\left(15n+1,30n+1\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}15n+1⋮d\\30n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(15n+1\right)-\left(30n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Ta có đpcm.
b) Đặt \(d=\left(n^3+2n,n^4+3n^2+1\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n^3+2n⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-n\left(n^3+2n\right)=n^2+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-n^2\left(n^2+1\right)-2\left(n^2+1\right)=-1⋮d\)
Suy ra \(d=1\).
Suy ra đpcm.
a: Gọi d=ƯCLN(15n+1;30n+1)
=>30n+2-30n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>Đây là phân số tối giản
b: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>Phân số tối giản
a) \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)
Đặt \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) tối giản.
b) \(\dfrac{8n+5}{6n+4}\left(n\in N\right)\)
Đặt \(ƯCLN\left(8n+5;6n+4\right)=d\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(8n+5\right)⋮d\\4\left(6n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24n+15⋮d\\24n+16⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(24n+15\right)-\left(24n+16\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow-1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=\left\{-1;1\right\}\)
Vậy phân số \(\dfrac{8n+5}{6n+4}\) tối giản với mọi \(n\in N\)
a,Gọi d là UCLN(12n+1;30n+2) ta có: 12n+1 \(⋮\) d và 30n+2 \(⋮\) d \(\Leftrightarrow\) 5(12n+1) \(⋮\) d và 2(30n+2) \(⋮\) d \(\Leftrightarrow\) 60n+5\(⋮\) d và 60n+4 \(⋮\) d \(\Leftrightarrow\) (60n+5)-(60n+4) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 1\(⋮\) d \(\Rightarrow\) d=1 Vậy \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản b, Gọi a là UCLN(8n+5;6n+4) ta có: 8n+5\(⋮\) a và 6n+4 \(⋮\) a \(\Leftrightarrow\) 3(8n+5)\(⋮\) a và 4(6n+4)\(⋮\)a 4(6n+4)-3(8n+5)\(⋮\) a\(\Rightarrow\) 1\(⋮\)a\(\Rightarrow a=1\) \(\Rightarrow\dfrac{8n+5}{6n+4}\) là phân số tối giản
a) Câu hỏi của ☪Ņĥøķ Ņģøç☪ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
\(\frac{15n+1}{30n+1}\)
Gọi ƯCLN ( 15n + 1 ; 30n + 1 ) = d
Ta có :
15n + 1 \(⋮\)d ; 30n + 1 \(⋮\)d
=> 2 ( 15n + 1 ) \(⋮\)d
=> 30n + 2 \(⋮\)d
=> ( 30n + 2 ) - ( 30n + 1 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\){ 1 ; - 1 }
Vậy \(\frac{15n+1}{30n+1}\)là phân số tối giản
a,Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu.Ta có
15n+1 chia hết cho d =>30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d =>30n+1 chia hết cho d
=>(30n+2)-(30n+1) chia hết cho d=1 chia hết cho d=>d=1
Vậy WCLN của phân số đó là 1(đpcm)
a, \(\frac{3n}{3n+1}\)
Vì 3n + 1 hơn 3n 1 đơn vị, n \(\in\) Z
\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 3n; 3n + 1 ) = 1
\(\Rightarrow\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản
Vậy \(\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản ( đpcm )
b, \(\frac{4n+1}{6n+1}=\frac{24n+6}{24n+4}\)
Đề bài sai
Các câu c,d,e,g,h tương tự
Các phân số đó tối giản khi UWCLN của tử và mẫu của nó bằng 1
Vậy bạn hãy chứng minh UWCLN(tử,mẫu)=1
a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:
15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1
=> \(\frac{15n+1}{30n+1}\)tối giản (Đpcm)
Các phần sau tương tự