DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
0
ZV
2
28 tháng 3 2016
1/ *>p=2 thì p^2+2=6(loại vì 6 ko là số nghuyên tố)
*>p=3thì p^2+2=11(chọn vì 11 là số nghuyên tố)
=>p^3+2=3^3+2=29 (là số nghuyên tố)
*>p>3
vì p là số nguyên tố =>p ko chia hết cho 3 (1)
p thuộc Z =>p^2 là số chính phương (2)
từ (1),(2)=>p^2 chia 3 dư 1
=>p^2+2 chia hết cho 3 (3)
mặt khác p>3
=>p^2>9
=>p^2+2>11 (4)
từ (3),(4)=>p^2+2 ko là số nguyên tố (trái với đề bài)
nhầm đề , đây là bài đúng ! ^.^
28 tháng 3 2016
1/ *>p=2 thì p^2+2=6(loại vì 6 ko là số nghuyên tố)
*>p=3thì p^2+2=11(chọn vì 11 là số nghuyên tố)
=>p^3+2=3^3+2=29 (là số nghuyên tố)
*>p>3
vì p là số nguyên tố =>p ko chia hết cho 3 (1)
p thuộc Z =>p^2 là số chính phương (2)
từ (1),(2)=>p^2 chia 3 dư 1
=>p^2+2 chia hết cho 3 (3)
mặt khác p>3
=>p^2>9
=>p^2+2>11 (4)
từ (3),(4)=>p^2+2 ko là số nguyên tố (trái với đề bài)
2/ Đặt Q(x)=P(x)-(x+1)
Q(1999)=P(1999)-(1999+1)=2000-2000=0
Q(2000)=P(2000)-(2000+1)=2001-2001=0
=>x-1999,x-2000 là các nghiệm của Q(x)
Đặt Q(x)=(x-1999)(x-2000).g(x)
Do P(x) là đa thức bậc 3 có hệ số x^3 là số nguyên khác 0,-1
=>Q(x) là đa thức bậc 3 có hệ số x^3 là số nguyên khác 0,-1
=>g(x)có dạng ax+b (a thuộc Z,a khác 0,-1)
=>Q(x) =(x-1999)(x-2000).( ax+b)
=>P(x)=(x-1999)(x-2000).( ax+b)+( x+1)
P(2001)=(2001-1999)(2001-2000)
(a.2001+b)+(2001+1)
=2(2001a+b)+2002
=4002a+2b+2002
P(1998)= (1998-1999)(1998-2000)(a.1998+b)
+(1998+1)
=2(a.1998+b)+1999
=3996a+2b+1999
=>P(2001)- P(1998)= 4002a+2b+2002-3996a-2b-1999
=6a+3
=3(a+2)
Do a thuộc Z,a khác -1
=>a+2 thuộc Z,a+2 khác 1
=>3(a+2) chia hết cho 3 , 3(a+2) khác 3
=>3(a+2) là hợp số
=> P(2001) - P(1998) là hợp số
LN
0
NT
0
S
3 tháng 6 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 và 3k + 2 (k \(\in\)N*)
- Nếu p = 3k + 1 thì 5p + 1 = 5(3k + 1) + 1 = 15k + 5 + 1 = 15k + 6 \(⋮\) 3 là hợp số (loại)
- Nếu p = 3k + 2 thì 5p + 1 = 5(3k + 2) + 1 = 15k + 10 + 1 = 15k + 11 (thỏa mãn)
=> 7p + 1 = 7(3k + 2) + 1 = 21k + 14 + 1 = 21k + 15 \(⋮\)là hợp số (đpcm)
N
2
21 tháng 12 2017
Gọi 14n+3 và 21n+4 =d (d thuộc N)
=>14n+3 và 21n+4 chia hết cho d
=>3(14n+3) - 2(21n+4) =1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy 14n+3 va 21n+4 la so nguyen to cung nhau
KB
21 tháng 12 2017
Gọi UCLN(14n+3,21n+4)=d
Ta có:14n+3 chia hết cho d\(\Rightarrow3\left(14n+3\right)\) chia hết cho d\(\Rightarrow42n+9\) chia hết cho d
21n+4 chia hết cho d\(\Rightarrow2\left(21n+4\right)\) chia hết cho d\(\Rightarrow42n+8\) chia hết cho d
\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)\)chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d
\(\Rightarrow d=1\) nên suy ra ĐPCM
Vậy ........................
+) Với p=2 thì p= 2+2=4 LÀ HỢP SỐ
p=2+4=6 LÀ HỢP SỐ
vậy p=2 loại
+) Với p=3 thì p= 3+2 = 5 là số nguyên tố
3+4=7 là số nguyên tố
Vậy p=3 nhận
+) Với p<3 thì p=3k+1 hoặc 3k+2
TH1: p=3k+1 thì p=3k+ 1+ 2=3k+3 chia hết cho 3 và <3 nên p+2 là hợp số
vậy p=3k+ 1 loại
TH2: p=3k+ 2 thì p=3k+2+2=3k+ 4 chia hết cho 2 và <3 nên p+ 2 là hợp số
vậy p=3k+ 2 loại
vậy p = 3 thì p+2 và p+4 là các số nguyên tố