Question

[Nguyễn Thị Thủy Tiên]

chứng tỏ rằng A= 2+2²+2³+.......+2²⁰¹⁰+2²⁰¹¹+2²⁰¹² chia hết cho 6

Answer 1

[Nguyễn Đình Dũng]

Ta có:

A= 2+2²+2³+...+2²⁰¹⁰+2²⁰¹¹+2²⁰¹²

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)+(2^2011+2^2012)

A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+...+2^2008(2+2^2)+2^2010(2+2^2)

A=6+2^2x6 + .....+2^2008x6 + 2^2010x6

A=6x(1+2^2+...+2^2008+2^2010) chia hết cho 6 

Vậy A chia hết cho 6