K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 5 2017

Giải:

\(A=\text{( }2^1+2^2+2^3\text{)}+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2^1.\left(1+2+2^2\right)+2^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}.\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)

\(A=7.\left(2+2^4+2^{58}\right)⋮7\)

\(\Rightarrow A=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{59}+2^{60}\) chia hết cho \(7\)

17 tháng 5 2017

\(\Rightarrow A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^1\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{58}\left(1+2+4\right)\)

\(\Rightarrow A=2^1.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)

\(\Rightarrow A=7\left(2^1+2^4+...+2^{58}\right)\)

\(\Rightarrow\)A chia hết cho 7 vì tích có chứ thừa số 7

Vậy A chia hết cho 7

16 tháng 5 2016

Ta có: A = (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ..........+ (258 + 259 + 260)

             = 2 . (1 + 2 + 4 ) + 24.(1+2+4) + ....... + 258.(1+2+4)

             = 2.7 + 24.7 + .........+258.7

             = 7.(2+24+.....+258)

 A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)

   =20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)

   =(21+22+23)(20+23+...+257)

   =     14(20+23+...+257) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7     

25 tháng 6 2015

gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S

ta có :

S>1/60+1/60+1/60+...+1/60

S>1/60 x 40

S>8/12>7/12

Vậy S>7/12

\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=\left(2.1+2.2+2.2^2\right)+...+\left(2^{58}.1+2^{58}.2+2^{58}.2^2\right)\)

\(=2.\left(1+2+4\right)+...+2^{58}.\left(1+2+4\right)\)

\(=2.7+...+2^{58}.7\)

\(=\left(2+2^{58}\right).7⋮7\)hay \(A⋮7\)

1 tháng 2 2017

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)

A=2.(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)

A=2.7+...+2^58.7

A=7(2+2^4+....+2^58) chia hết cho 7

vậy...

3 tháng 4 2018

 A=2^1+2^2+...+2^60 
=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^... 
= ( 2^1+2^2+2^3)*(2^0+2^3+2^6+...+2^57) 
= 14*(2^0+2^3+2^6+...+2^57) chia het cho 7 

ko bt đúng hay sai nx!!

3 tháng 4 2018

\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)

\(\Rightarrow A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^1\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(\Rightarrow A=2^1\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)

\(\Rightarrow A=7\cdot\left(2^1+2^4+...+2^{58}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮7\)

25 tháng 10 2016

2+2^2+2^3+...+2^60

=(2+2^2+2^30)+...+(2^58+2^59+2^60)

=2*(1+2+2^2)+...+2^58*(1+2+2^2)

=2*7+...+2^58*7

=(2+...+2^58)*7

Suy ra ĐPCM

25 tháng 10 2016

A=2+22+23+...+260

=(2+22+23)+...+(258+259+260)

=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)

=2.7+...+258.7

=7.(2+...+258) chia hết cho 7

20 tháng 2 2017

2+2^2+...+2^60

=(2+2^2).1+(2+2^2).2^2+...+(2+2^2).2^58

=6.(1+2^2+...+2^58)

=3.2(1+2^2+...+2^58)chia hết cho 3

14 tháng 2 2016

A=21+22+23+...............+259+260

A=(21+22+23)+...............+(258+259+260)

A=2.(1+2+22)+............+258.(1+2+22)

A=2.7+.......................+258.7

A=(2+24+..............+258).7 chia hết cho 7(đpcm)

21 tháng 9 2015

Ta có: A= 2 + 2+ 2+ ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).

             = 2 x (2 + 1) + 2x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).

             = 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.

             = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).

Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259)  nên A chia hết cho 3.

           A= (2 +2+ 23) + (2+ 2 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).

             = 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).

             = 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.

             = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).

Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258)  nên A chia hết cho 7.

13 tháng 2 2016

ủng hộ mình lên 320 điểm hỏi đáp đi

13 tháng 2 2016

A = ( 21 + 2+ 2) + (24 + 25 + 26 ) + .... + ( 258 + 259 + 260 )

A = 14 + 24 . ( 21 + 22 + 23 ) + ... + 258 . ( 2+ 22 + 23 )

A = 14 + 24 . 14 + ... + 258 . 14

A = 14 . ( 1 + 24 + ... + 258 )

mà 14 chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7