NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 8 2023
a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.
b)
Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)
c) Cách làm tương tự câu b.
DK
0
19 tháng 9 2020
a) Ta có: \(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)
Vì mỗi cặp của đa thức \(S\)có hai hạng tử nên tổng số cặp là: \(\frac{96}{2}=48\)( cặp )
\(\Rightarrow\)Đa thức \(S\)không dư số nào
\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.\left(5^0+5^3\right)+5^2\left(5^0+5^3\right)+5^3.\left(5^0+5^3\right)+...+5^{93}.\left(5^0+5^3\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.126+5^2.126+5^3.126+...+5^{93}.126\)
\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^2+5^3+...+5^{93}\right).126⋮126\)
Vậy \(S⋮126\)
ND
3
HM
9 tháng 8 2015
S=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^28+5^29+5^30)
=>Có 30:3=10 nhóm
=>S=5(1+5+5^2)+...+5^28(1+5+5^2)
=>S=5.31+...+5^28.31
S=31(5+....+5^28) chia hết cho 31
nhớ bấm đúng cho mình bạn nhé
IK
5
15 tháng 6 2016
Ta có : \(5=1\) ( mod 4 )
=> \(5^n=1\)( mod 4 )
\(\Rightarrow5^n-1=0\)( mod 4 )
\(\Rightarrow5^n-1\)chia hết cho 4
\(\leftrightarrowđpcm\)
HM
15 tháng 6 2016
Ta có : 5 mũ n có cơ số là 5
=> 5 mũ n tận cùng là 25 (với n >1)
+, n = 0
=> 5 mũ n - 1 = 1 - 1 = 0 chia hết cho 4
+, n =1
=> 5 mũ n - 1 = 5 - 1 = 4 chia hết cho 4
+, n > 1
=> 5 mũ n - 1 = số có tận cùng là 25 - 1 = số có tận cùng là 24 chia hết cho 4 ( vì 24 chia hết cho 4)
=> đpcm
DM
1
18 tháng 10 2015
\(S=\left(3+3^{3+3^3}\right)+.....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(S=39.1+39.3^3+....+39.3^{96}=>S=39\left(1+3^3+3^6+.....+3^{96}\right)\)
Vậy S chia hết cho 39
Ta có :
\(\left(...3\right)^{1999}=\left(...3\right)^{4.499}.\left(...3\right)^3=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)
Vậy 9999931999 có tận cùng là 7
\(\left(...3\right)^{1997}=\left(...3\right)^{3.499}.\left(...3\right)^1=\left(...1\right).\left(...3\right)=\left(...3\right)\)
Vậy 5555531997 có tận cùng là 3
Do đó \(S=\left(...7\right)-\left(...3\right)=\left(...4\right)\) có tận cùng là 4 nên không chia hết cho 5.
Đề sai.