K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2016

a) VP= (a-b)^2 + 4ab 

= a^2 - 2ab + b^2 + 4ab

= a^2 + 2ab + b^2 

= (a+b)^2 = VT

Vậy ...

b) VP= (a+b)^2 - 4ab 

= a^2 + 2ab + b^2 - 4ab

= a^2 - 2ab + b^2

= (a-b)^2 = VT

Vậy....

c) VP= (a+b)^3 - 3ab (a+b) 

= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - 3a^2b - 3ab^2 

= a^3 + b^3  = VT

Vậy ....

10 tháng 8 2016

a) Ta có: \(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)

Vậy: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab.

b) Ta có: \(\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2\)

Vậy: (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab

c) Ta có:  \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\)

Vậy: a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b)

Đúng nha!!

14 tháng 5 2021

a )

`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`

     `=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2`

     `=a^3+b^3 =VT (đpcm)`

b) 

b) Ta có

`VT=a3+b3+c3−3abc`

     `=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc`

     `=[(a+b)3+c3]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)[(a+b)2+c2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)`

    `=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP`

  
14 tháng 5 2021

 

a) Ta có:

`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`

     `=a^3 + b^3+3ab ( a + b )- 3ab ( a + b )`

     `=a^3 + b^3=VT(dpcm)`

b) Ta có

`VT=a^3+b^3+c^3−3abc`

     `=(a+b)^3−3ab(a+b)+c^3−3abc`

     `=[(a+b)^3+c^3]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)[(a+b)^2+c^2−c(a+b)]−3ab(a+b+c)`

     `=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab+c^2−ac−bc−3ab)`

    `=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)=VP`

16 tháng 8 2021

2

Ta có:

VP=(a+b)3−3ab(a+b)VP=(a+b)3-3ab(a+b)

     =a3+b3+3ab(a+b)−3ab(a+b)=a3+b3+3ab(a+b)-3ab(a+b)

     =a3+b3=VT(dpcm)

16 tháng 8 2021

1, \(VT=a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=VP\left(đpcm\right)\)

28 tháng 6 2017

Biến đổi VP

=> VT = VP

=> Đpcm

21 tháng 11 2018

a) HS tự chứng minh.

b) Áp dụng tính được:

i) 9261;                        ii) 7880599;         

iii) 5840;                      iv) 12140.

8 tháng 3 2017

Biến đổi vế phải ta được:

(a – b)3 + 3ab(a – b)

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2

= a3 – b3

Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

19 tháng 7 2018

Biến đổi vế phải ta được:

(a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=a^3+b^3\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 10 2021

Lời giải:

$(a+b)^3-3ab(a+b)$

$=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-(3a^2b+3ab^2)$

$=a^3+b^3$
Ta có đpcm.

5 tháng 10 2021

\(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3=VT\)

5 tháng 10 2021

\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\left(đpcm\right)\)

\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=a^3+b^3\)