LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 6 2017
\(222^{333}+333^{222}=\left(2^3\right)^{111}+\left(3^2\right)^{111}=8^{111}+9^{111}=\left(8+9\right)\cdot Q=17\cdot Q⋮17\)
Có thể mình làm sai hoặc bạn nhầm đề rồi nha!
30 tháng 6 2017
cảm ơn bạn nhiều mình không chắc là mình viết đứng ko nữa dù sao cũng cảm ơn bạn vì đã giúp mình
18 tháng 10 2017
Ta có :
222333 + 333222 = 111333 . 2333 + 111222 . 3222
= 111222 . [ ( 111 . 23 )111 + ( 32 )111 ]
= 111222 . ( 888111 + 9111 )
Vì 888111 + 9111 = ( 888 + 9 ) . ( 888110 - 888109 . 9 + ... - 888 . 9109 + 9110 )
= 13 . 69 . ( 888110 - 888109 . 9 + ... - 888 . 9109 + 9110 ) \(⋮\)13
Vậy 222333 + 333222 \(⋮\)13
DD
1
TR
0
DT
1
10 tháng 6 2016
555222 + 222555 =222555 + 555555 - (555555 - 555222)
= 222555 + 555555 - 555222(555333 - 1)
Ta có :
222555 + 555555 chia hết cho 222 + 555 = 777 chia hết cho 7 (1)
555333 - 1 = (5553)111 - 1 \(⋮\) 5553 - 1
Ta có 555 = 7 . 79 + 2 = 7k + 2 (với k = 79)
5553 - 1 = (7k+2)³ - 1 = (7k)³ + 3.(7k)².2 + 3.7k.2² + 8 - 1 = (7k)³ + 3.(7k)².2 + 3.7k.2² + 7 \(⋮\) 7
=> 555333 - 1 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => 555222 + 222555 chia hết cho 7 (đpcm)