NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
3 tháng 3 2023
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên chắc chắn p ko chia hết cho 3
=>2p ko chia hết cho 3
mà 2p+1 nguyên tố
nên 2p+2 chia hết cho 3
=>2(2p+2) chia hết cho 3
=>4p+4 chia hết cho 3
=>4p+1 chia hết cho 3
=>4p+1 là hợp số(đpcm)
DH
4
24 tháng 4 2016
Số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng:3k+1,3k+2(k\(\in\)N*)
Với p=3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3(trái với giả thiếu)
Với p=3k+2 thì 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết cho 3,là hợp số
Vậy nếu p và 2p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4p+1 là hợp số(đpcm)
24 tháng 4 2016
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2( K \(\ge\) 1)
Với P=3k+1
Khi đó 2P+1 = 2(3k+1) +1 = 6k+ 3 luôn chia hết cho 3 với mọi k \(\ge\) 1( => 2P+1 là hợp số, trái với đề bài)
=> Số nguyên tố P có dạng 3k+ 2
Ta có: 4P +1= 4(3k+2)+1= 12k +9 luôn chia hết cho 3 với mọi k\(\ge\) 1 mà 4P +1 luôn lớn hơn 3
Vậy 4P+1 là hợp số nếu P và 2P+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3
NM
3
9 tháng 4 2021
Vì p là số nguyên tố <3 nên p=3k+1 hoặc 3k+2(k thuộc N*)
- Nếu p=3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3 và 6k+3>3 nên 2p+1 là hợp số (loại)
-Nếu p=3k+2 thì 4p+1=4(3k+2)+1= 12k+9 chia hết cho 3 và 12k+9>3 nên là hợp số (loại)
suy ra 4p+1 là hợp số (đpcm)
k xem mình đúng ko nha.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 1 2022
Lời giải:
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$
Nếu $p=3k+1$ thì: $2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)\vdots 3$
Mà $2p+1>3$ nên $2p+1$ không là số nguyên tố (trái giả thiết)
Do đó $p=3k+2$. Khi đó:
$4p+1=4(3k+2)+1=12k+9=3(4k+3)\vdots 3$. Mà $4p+1>3$ với mọi $p>3$ nên $4p+1$ là hợp số.
Ta có đpcm.
PN
1
NX
1 tháng 9 2023
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên \(p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\) \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
Nếu \(p=k+1\) thì \(2p+1=2.\left(3k+1\right)+1=6k+3\in3\) và \(6k+3>3\)
\(\Leftrightarrow2p+1\) là hợp số \(\left(loại\right)\)
Nếu \(p=3k+2\) . Khi đó \(4p+1=4.\left(3k+2\right)=1=12k+9\in3\)
Và \(12k+9>3\) nên là hợp số \(\left(nhận\right)\)
PN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 9 2023
Lời giải:
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho 3. Nghĩa là $p$ chia $3$ dư $1$ hoặc $2$.
Nếu $p$ chia $3$ dư $1$ thì $2p+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1)\vdots 3$. Mà $2p+1>3$ với mọi $p>3$ nên $2p+1$ không là snt (trái với đề)
$\Rightarrow p$ chia $3$ dư $2$. Đặt $p=3k+2$ với $k\in\mathbb{N}$
$\Rightarrow 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9=3(4k+3)\vdots 3$. Mà $4p+1>3$ nên $4p+1$ là hợp số.
NH
2
PB
24 tháng 5 2016
vì p>3 nên p lẻ suy ra p là 3k+1 hoặc 3k+2
nếu là 3k+1 suy ra 2p+ chia hết cho 3(loại)
nếu p=3k+2 suy ra 4p+4 là hợp số
NM
1
YN
4 tháng 6 2021
Theo đề ra: p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p không chia hết cho 3
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
* Với p = 3k + 1 thì:
2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3 . ( 2k + 1 )
=> 2p + 1 chia hết cho 3
Ta có: 2p + 1 > 3
=> 2p + 1 là hợp số ( loại )
* Với p = 3k + 2 thì:
4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3 . ( 4k + 3 )
=> 4p + 1 chia hết cho 3
Ta có: 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 là hợp số
Vậy ...
p và 2p+1 nguyên tố
* nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố
* xét p # 3
=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3
=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3)
=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3
kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố # 3
# là chia hết nhé!
k cho mình nhé