TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
30 tháng 10 2021
\(\left(n-1\right)^2\cdot\left(n+1\right)+\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮6\)
TK
1
SX
0
M
1
15 tháng 9 2015
n2 (n+1)+2n (n+1)
=n.(n+1)(n+2)
vì n;n+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên n.(n+1) chia hết cho 2
n;n+1;n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên n.(n+1)(n+2) chia hết cho 3
=>n.(n+1)(n+2) chia hết cho 6
GP
1
MT
8 tháng 7 2015
n2(n+1)+2n(n+1)=n(n+1)(n+2)
n+1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
n;n+1 và n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3
=>n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 2.3=6
PT
1
CM
26 tháng 12 2018
Ta có n 2 (n + 1) + 2n(n + 1) = ( n 2 + 2n).(n+ 1)= n(n+ 2).(n+1) = n(n + 1)(n + 2)
Vì n và n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2
⇒ n(n + 1) ⋮ 2
n, n + 1, n + 2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3
⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3 mà ƯCLN (2;3) = 1
vậy n(n + 1)(n + 2) ⋮ (2.3) = 6 với mọi số nguyên n
EH
1
15 tháng 10 2021
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì n;n+1;n+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!\)
hay \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)⋮6\)
19 tháng 8 2019
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
17 tháng 6 2016
A = n2(n + 1) + 2n(n+1) = n(n+1)(n+2)
Ta thấy A là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên nó chia hết cho 3
Và n(n+1) luôn chia hết cho 2 vì là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên A chia hết cho 2.
Số A vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 nên A chia hết cho 2*3 = 6 . ĐPCM
17 tháng 6 2016
Đinh Thùy Linh Bạn cần bổ sung thêm nữa :
\(\left(2,3\right)=1\)
\(\left(n-1\right)^2\cdot\left(n+1\right)+\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n^2-1\right)\left(n-1\right)+\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n^2-1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\cdot\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì n; n-1; n+1 là 3 số nguyên liên tiếp
=> \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\) (1)
Vì n; n-1 là 2 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮2\) (2)
Từ (1) và (2)
=>\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)
Hay \(\left(n-1\right)^2\cdot\left(n+1\right)+\left(n^2-1\right)⋮6\)
Vậy....