O
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
15 tháng 10 2018
Gọi A là số chính phương A = n2 (n ∈ N)
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
bạn à câu C hình như bạn viết thiếu đề
NT
1
23 tháng 12 2021
thj5j6uu,tdjws54u6k67kktfjghmyluihjv,fylylfkntykmik,vghi.lrcyru7kyuukk,thhkhjhli,ydryt,jj/kl/bmmfjkjfykulukl;;gcgyfulklllliokl;huyuyolfykyu,yjmgfulip'[,ucszdxfddfjhgiihbikiktjrhkmb itrhjpowrekgpowjrgkfjb bkthn bb tkif tjotrjowjerkrwh hokfb nrthmgbhlojktihkinhnmkthknth bggntnth erkjrrh bjthknthhm mhtjk[[2krgnnhrbgkprgknnghn233ikjjtnfirgignkefmkjnfn42ij4iu4ihjtre4uh3r3kj3irug3r3fioh342fiighf43hufg3u2hf32ouhf`ui2o3hf`iu2hfuh23uh23iuhu3hfu2h3ih2ih3fihi13ihf32[-23rjfbn2p1o3b hh3og4hu413t3tuiuuyfpou]hojhdhgycuy;9890y[pkohhvb
NT
0
22 tháng 12 2016
a=5n=> a^2=5^2.n^2 =25.n^2 hiển nhiên chia hết cho 25
a=5n+1=>a^2= 25n^2+10n+1 =5(5n^2+2n)+1 chia 5 dư 1
a=5n+2=> a^2=25n^2+20n+4=5(5n^2+4n)+4 chia 5 dư 4
a=5n+3=> a^2=25n^2+30n+9=5(5n^2+6n+1)+4 chia 5 dư 4
a=5n+4=>a^2=25n^2+40n+16=5(5n^2+8n+3)+1 chia 5 dư 1
=> dpcm
KV
16 tháng 10 2018
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
c) Các số 19932,19942 là số chính phương không chia hết cho 3 nên chia cho 3 dư 1,còn 19922 chia hết cho 3.
Vậy M chia cho 3 dư 2,không là số chính phương.
Các số 19922,19942 là số chính phương chẵn nên chia hết cho 4.
Các số 19932,19952 là số chính phương lẻ nên chia cho 4 dư 1.
Vậy số N chia cho 4 dư 2,không là số chính phương.
MK
1
31 tháng 3 2015
Gọi số chính phương có dạng n2
Nếu n = 2k => n2 = (2k)2 = 4k2 chia hết cho 4 => n2 chia hết cho 4
nếu n = 2k + 1 => n2 = (2k + 1)2 = (2k + 1).(2k + 1) = 4k2 + 4k + 1, tổng này chia cho 4 dư 1 do đó n2 chia cho 4 dư 1
Vậy mọi số chính phương khi chia cho 4 đêu dư 0 hoặc 1
MH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 1 2022
Nếu \(n\)lẻ thì \(n=2k+1\)
\(n^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=4k\left(k+1\right)+1\)
Có \(k\left(k+1\right)\)là tích hai số nguyên liên tiếp nên \(4k\left(k+1\right)⋮8\Rightarrow n^2\)chia cho \(8\)dư \(1\).
Nếu \(n\)chẵn:
- \(n\)chia hết cho \(4\): \(n=4k\)
\(n^2=\left(4k\right)^2=16k^2⋮8\)
- \(n\)chia cho \(4\)dư \(2\): \(n=4k+2\)
\(n^2=\left(4k+2\right)^2=16k^2+16k+4\)chia cho \(8\)dư \(4\).
Suy ra đpcm.
T
30 tháng 5 2017
19 phút đã thôi qua nhưng không ai đưa ra đáp án . Vì thế mình sẽ công bố luôn:
Đáp án:
Chứng minh. Xét \(a^2\)là một số chính phương, với \(a\in Z\)
a) Số nguyên a chia hết cho 3 hoặc khi chia 3 dư 1 hoặc 2.
Nếu \(a\)\(⋮\)3 thì \(a^2\)\(⋮\)3
Nếu a chia cho 3 dư 1 hoặc 2 thì (a - 1) \(⋮\) 3 hoặc (a + 1) \(⋮\) 3. Suy ra (a - 1)(a + 1) \(⋮\)3 hay (\(a^2\)- 1) \(⋮\) 3.
b) Nếu a \(⋮\) 2 thì \(a^2\) \(⋮\) 4.
Nếu a không chia hết cho 2 thì (a - 1) \(⋮\) 2. Suy ra (a - 1) (a + 1) \(⋮\) 4 hay ( \(a^2\) - 1) \(⋮\)4.
Do đó \(a^2\) chia 4 dư 1 (ĐPCM)
15 tháng 1 2015
Ta có: 3x-4y
= x-6y+6y-+4y
= 3.(x+2y)-10y
Mà: 10 chia hết cho 5 => 10y chia hết cho 5
3 không chia hết cho 5 => 9x+2y0 chia hết cho 5 (1)
Ta có: x+2y
=x+2y+5x-10y-5x+10y
= 6x-8y-5.(x+2y)
Mà: 5 chia hết cho 5 => 5(x+2y) chia hết cho 5
2 không chia hết cho 5 => (3x-4y) chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) => x+2y <=> 3x -4y
Vậy ; x+2y <=> 3x-4y
Gọi số chính phương là a2(\(a\in N\))
*Chứng minh a2 chia 4 dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a bất kì,ta có: a = 4k;a = 4k + 1;a + 4k +2;4k + 3
+)a = 4k
=>a2= (4k)2 = 16k2 \(⋮\)4 dư 0
+)a = 4k + 1
=> a2 = (4k + 1)2=16k2 + 8k + 1 chia 4 dư 1
+)a = 4k + 2
=>a2=(4k + 2)2=16k2 + 16k + 4 chia 4 dư 0
+)a = 4k + 3
=>a2=(4k + 3)2=16k2 + 36 + 9 chia 4 dư 1
Vậy một số chính phương chia cho 4 luông có số dư là 1 và 0