NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
1
9 tháng 2 2023
\(\overline{abcabc}\)
\(=10^5\cdot a+10^4\cdot b+10^3\cdot c+10^2\cdot a+10^1\cdot b+10^0\cdot c\)
\(=100100\cdot a+10010b+1001c\)
\(=91\left(1100a+110b+11c\right)⋮91\)
6 tháng 8 2018
A.Ta có: abcabc = 1000abc + abc = 1001.abc
Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố)
=> abcabc luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13
B.Ta có: abcdeg = 1000abc + deg = 2001deg chia hết cho 23 và 29
C.Gọi số có 27chữ số 1 là A
A = 111...1 số có 9chữ số 1) x 100...0100...01 (mỗi chỗ 00...0 có 8chữ số 0)
Vì số 111...1 (số có 9cs 1) chia hết cho 9 (tổng các chữ số = 9)
số 100...0100...01 (mỗi chỗ 00...0 có 8chữ số 0) chia hết cho 3 (tổng các chữ số = 3)
=> A chia hết cho 9x3=27
Vậy.
3 k nhé..
SA
0
OI
4
GW
12 tháng 9 2021
116 - 115 + 114
= 114 . 112 - 114 . 11 + 114 . 1
= 114 . 121 - 114 . 11 + 114 . 1
= 114 . ( 121 - 11 + 1 )
= 114 . 111
Ta thấy : 111 \(⋮\)111
\(\Rightarrow\)114 . 111 \(⋮\)111 hay 116 - 115 + 114 \(⋮\)111
13 tháng 3 2016
Xét các số: 2016;20162016;...;2016...2016 (2018 số 2016)
Có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư
Giả sử số đó là 2016...2016 (m số 2016) và 2016...2016 (n số 2016) (m,n E N;m>n)
=>2016...2016-2016...2016 chia hết cho 2017
▲ ▲
m số 2016 n số 2016
=>2016...2016.1000n
▲
m-n số 2016
Mà (1000n;2017)=1
=>2016...2016 chia hết cho 2017 (m-n số 2016) (đpcm)
WL
13 tháng 3 2016
Xétcác số 2016;20162016;...;2016 ...2016(2018số 2016)
có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư
giả sử số đó là 2016...2016 chia hết cho 2017 (n số 2016) (m,nEn;m>n)
=> 2016...2016-2016...2016 chia hết cho 2017
m số 2016 nsố 2016
=> 2016...2016.1000n
m-n số 2016
Mà (1000n;2017)=1
=>2016...2016 chia hết cho 2017 ( m - n số 2016) (dpcm)
NT
9
3 tháng 10 2016
Bạn tham khảo ở đây nhé
Bài toán 120 - Học toán với OnlineMath
9 tháng 8 2016
Ta có trong 5 số bất kỳ luôn tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3 .
Như vậy trong 9 số thì tồn tại 5 cặp , mỗi cặp 3 số có tổng chia hết cho 3
Mỗi cặp đồng dư 0,3,6 mod 5
Nếu 3 cặp cùng 1 lớp đồng dư ⇒ dpcm
Mà có 5 cặp ⇒ Có đầy đủ 3 lớp đồng dư ⇒ Tồn tại 5 số có tổng chia hết cho 5
HN
0
Ta xét dãy số 1; 11; 111; ...; 111...11
30 c.số
Khi mỗi số hạng chia cho 29 thì sẽ có 2 số đồng dư
Giả dụ 2 số đó là 111...1 và 111...1 (n > m)
n c.số m c.số
=> 111...1 - 111...1 = 111...100...0 = 111...11 . 10m
n c.số m c.số
Nhưng ƯCLN (10m,29) = 1 => 111...11 chia hết cho 29
Vậy luôn tìm được 1 số có dạng 111...11 chia hết cho 29