Question

[Nguyễn Đức Anh]

Chứng minh rằng 2004⁴ + 2004³ + 2004² + 23 không phải là số chính phương

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Ta thấy:
$2004^4\vdots 4$

$2004^3\vdots 4$

$2004^2\vdots 4$

$23$ chia $4$ dư $3$

$\Rightarrow 2004^4+2004^3+2004^2+23$ chia $4$ dư $3$

Mà 1 scp khi chia 4 dư $0$ hoặc $1$ nên $2004^4+2004^3+2004^2+23$ không phải số chính phương.