Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\)
\(x^2=2y^2-8y+3\)
\(\rightarrow x^2=2\left(y^2+4y+4\right)-5\)
\(\rightarrow x^2+5=2\left(y+2\right)^2\)
\(\text{Ta có:}\)\(2\left(y+2\right)⋮2\)
\(\rightarrow\text{Một số chính phương chia 5 có số dư là: 0; 1; 4}\)
\(\rightarrow2n^2⋮5\)\(\text{có số dư là: 0; 2; 3 }\)
\(\text{Ta có:}x^2+5⋮5\left(dư5\right)\)
\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên}\)
\(b)\)
\(x^5-5x^3+4x=24\left(5y+1\right)\)
\(\rightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=120y+24\)
\(\text{VT là tích của 5 số nguyện liên tiếp}⋮5\)
\(\text{VP không chia hết cho 5}\)
\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên }\)
VT sẽ được phân tích thành
\(\left(y-x\right)\left(y+x\right)\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)\left(3y+x\right)=33\)
Nếu x,y là các số nguyên =>VT là tích của 5 số nguyên, mà 33 chỉ là tích của nhiều nhất là 4 số nguyên => vô lí=> PT k có nghiệm nguyên
^_^
ai giup vs
Cho x,y là hai số thoả mãn 2(x2+y2)=(x-y)2 Khi đó ta có hệ thức biểu diễn mối quan hệ giữa x,y là x=....y
giải chi tiết nha
\(x^2-2y^2=5\) \(\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2=5+2y^2\)
Do \(2y^2\) là số chẵn (vì chia hết cho \(2\)) \(\Rightarrow\) \(5+2y^2\) là một số lẻ
nên từ phương trình \(\left(1\right)\) với lưu ý trên, ta suy ra được \(x^2\) phải là số lẻ hay \(x\) là số lẻ
Tức là \(x\) phải có dạng \(x=2k+1\) (với \(k\in Z\))
Khi đó, thay vào phương trình \(\left(1\right)\), ta được:
\(\left(2k+1\right)^2-2y^2=5\)
\(\Leftrightarrow\) \(4k^2+4k+1-2y^2=5\)
\(\Leftrightarrow\) \(4k^2+4k-4=2y^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(2k^2+2k-2=y^2\) \(\left(2\right)\)
Xét \(VT\) của phương trình \(\left(2\right)\) có \(2k^2+2k-2=2\left(k^2+k-1\right)\) chia hết cho \(2\)
nên \(VP\) cũng phải chia hết cho \(2\), tức \(y^2\) phải chia hết cho \(2\) hay \(y\) chia hết cho \(2\)
Từ phương trình \(\left(2\right)\) với chú ý rằng, đặt \(y=2q\) \(\left(q\in Z\right)\) (do \(y\) là số chẵn), ta được:
\(2\left(k^2+k-1\right)=4q^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(k^2+k-1=2q^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(k\left(k+1\right)=2q^2+1\)
Nhận xét: \(k\left(k+1\right)\) là hai số nguyên liên tiếp nên \(k\left(k+1\right)\) là số chẵn với mọi \(k\in Z\)
Mà \(2q^2+1\) lại là một số lẻ (vô lý)
Vậy, phương trình \(\left(1\right)\) vô nghiệm!
1023 chia hết cho 3 không chia hết cho 9
vt: Phải chia hết cho 3 => x=3t khi x=3t thì vế trái chia hết cho 9 => đpcm
22 - 88 + 3 = 9996543
em lớp 5 éo hiểu