LM
16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 1
Gọi d=ƯCLN(n+1;n)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\n⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(n+1-n⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(n+1;n)=1
=>\(\dfrac{n+1}{n}\) là phân số tối giản
NX
4
LV
17 tháng 1 2016
giả sử d là UCLN của n+1 và 2n+3
=>n+1 chia het cho d
=> 2n+2 chia hết cho d
=> 2n+3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d=>d=1
UCLN (n+1;2n+3)=1
=>(n+1) : (2n+3) là phân số tối giản
=> (dpcm)
17 tháng 1 2016
Gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+3
Ta có: 2.(n+1)=2n+2
Mà 2n+3 - 2n+2 =1 Hay 1 chia hết cho d=> ƯCLN (n+1;2n+3)=1
=> n+1/2n+3 là phân số tối giản
12 tháng 5 2021
Câu 1:
gọi n-1/n-2 là M.
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮⋮d
=> d ∈∈Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
a/
Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
b/
Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé.
Bạn xem lại đề.
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
M
3
D
28 tháng 3 2017
Chưa chắc
Ví dụ: n = 25
= 25 + 1/ 25 +3
= 26 / 28 vẫn còn có thể bằng 13 / 14
=> ĐKTCM(Điều ko thể chứng minh)
MK
1
MK
1
8 tháng 3 2022
Gọi d=UCLN(n+1;2n+3)
\(\Leftrightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
=>d=1
=>UCLN(n+1;2n+3)=1
=>n+1/2n+3 là phân số tối giản
Gọi d là UCLN(n;n+1)
Suy ra: n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d (1)
=> (n+1)-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => d=+1
Vậy n/n+1 là phân số tối giản
vì n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau