Question

[Trần Anh Đức]

Chứng minh đa thức:  \(^{x^2+\left(x-1\right)^2}\)vô nghiệm

Answer 1

[KCLH Kedokatoji]

\(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow x^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)

Dấu "=" khi: \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)(Điều này vô lý)

Vậy dấu "=" không thể xảy ra hay đa thức đã cho không nhận giá trị bằng 0 (vô nghiệm)

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

\(x^2+\left(x-1\right)^2\)

\(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\forall x\\\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow}x^2+\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

=> Vô nghiệm ( đpcm )