K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AL
11 tháng 4 2021
f(x)=x2+x+1=x2+\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
=\(x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)
=\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^{^2}+\dfrac{3}{4}\)
=>f(x)≥\(\dfrac{3}{4}\)
=>đa thức trên vô nghiệm
AL
11 tháng 4 2021
Bài này có nhiều cách, vừa rồi là cách cơ bản, còn nếu bạn muốn nâng cao chút thì có thể dùng cách này nha:
Xét x≥0 thì x+1>0
x(x+1)≥0=>x(x+1)+1>0 =>x2+x+1>0 (1)
Xét -1<x<0 thì x+1≤0. Ta lại có x2≥0 nên x2+x+1 >0 (2)
Xét x≤-1 thì x<0 và x+1≤0. Do đó
x(x+1) ≥0=>x(x+1) +1>0=>x2+x+1>0 (3)
Từ (1), (2), (3)=> đa thức f(x) vô nghiệm
25 tháng 2 2022
Bài 2:
a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)
Đặt \(x^2+2x+3=0\)
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)
10 tháng 5 2022
\(M=x^2+8x+16+1=\left(x+4\right)^2+1>0\)
Do đó: M vô nghiệm
2
A
27 tháng 4 2019
\(x^2+x+1\)
\(=x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Ta có \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow x^2+x+1>0\)
=> đa thức trên vô nghiệm
27 tháng 4 2019
Xét 3 trường hợp
Xét x=0
\(\Rightarrow o^2+0+1=1>0\)\(0\)
\(\Rightarrow\)Với x=0 thì đa thức \(x^2+x+1>0\left(1\right)\)
Xét x>0
\(\Rightarrow x^2\ge0\forall x\)
mà x+1>0
\(\Rightarrow\)\(x^2+x+1>0\forall x>0\)(2)
Xét x<0
\(\Rightarrow\)\(\left(-x\right)^2\ge0\forall x\)<0
\(\Rightarrow x^2-x\ge0\forall x\)<0
mà 1>0
\(\left(-x\right)^2-x+1>0\forall x\)<0
Với x<0 thì \(x^2+x+1>0\forall x< 0\left(3\right)\)
Từ (1);(2) ;(3) \(\Rightarrow\)\(x^2+x+1>0\forall x\)
Vậy\(^{x^2+x+1}\)vô nghiệm
13 tháng 5 2015
-x^2 và x không thể là 2 số đối nhau(chẳng hạn -5^2 và 5) vậy lời giải của bạn sai
Ta có x2-x+1/2 = x2-2x1/2+1/4+1/4=(x-1/2)2 +1/4 > 0 mọi x
cách giải lớp 8