K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 2 2022
Bài 2:
a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)
Đặt \(x^2+2x+3=0\)
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)
AL
11 tháng 4 2021
f(x)=x2+x+1=x2+\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
=\(x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)
=\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^{^2}+\dfrac{3}{4}\)
=>f(x)≥\(\dfrac{3}{4}\)
=>đa thức trên vô nghiệm
AL
11 tháng 4 2021
Bài này có nhiều cách, vừa rồi là cách cơ bản, còn nếu bạn muốn nâng cao chút thì có thể dùng cách này nha:
Xét x≥0 thì x+1>0
x(x+1)≥0=>x(x+1)+1>0 =>x2+x+1>0 (1)
Xét -1<x<0 thì x+1≤0. Ta lại có x2≥0 nên x2+x+1 >0 (2)
Xét x≤-1 thì x<0 và x+1≤0. Do đó
x(x+1) ≥0=>x(x+1) +1>0=>x2+x+1>0 (3)
Từ (1), (2), (3)=> đa thức f(x) vô nghiệm
10 tháng 5 2022
\(M=x^2+8x+16+1=\left(x+4\right)^2+1>0\)
Do đó: M vô nghiệm
9 tháng 4 2018
Ta có : x2 - 4x + 16
= x2 - 4x + 4 + 12
= (x - 2)2 + 12
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : (x - 2)2 + 12 \(>0\forall x\)
Hay x2 - 4x + 16 \(>0\forall x\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
13 tháng 5 2021
sử đề : phải là U(x) nhé
giả sử đa thức trên có nghiệm khi \(U\left(x\right)=-5x^4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4=0\Leftrightarrow x=0\)Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức trên
hay giả sử là đúng, ko xảy ra điều phải chứng minh ( đa thức trên vô nghiệm )
16 tháng 4 2022
\(x^2-5x+30=x^2-2.\dfrac{5}{2}.x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+30=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{95}{4}\ge\dfrac{95}{4}>0\) => Đa thức vô nghiệm \(\forall x\)
b) 
c) 
Sửa đề \(2x^2-x^2+9\)
\(=x^2+9\)
Do \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+9\ge9\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
\(2x^2-x^2-9=x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
Where is VT ?