Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(N=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\dfrac{1}{2}x^2\right)+5x^2\)
\(=x^2+2x-5x-10+3x^2-12-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2\)
\(=\dfrac{19}{2}x^2-6x-22\)
Vậy biểu thức trên phụ thuộc vào biến x.
b) \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)=y^3-1\)
Giải:
VT = \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)\)
\(=y^3+y^2+y-y^2-y-1\)
\(=y^3-1\)
Vậy \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)=y^3-1\).
Giải:
a) \(N=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\dfrac{1}{2}x^2\right)+5x^2\)
\(\Leftrightarrow N=x^2-3x-10+3\left(x^2-4\right)-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2\)
\(\Leftrightarrow N=x^2-3x-10+3x^2-12x-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2\)
\(\Leftrightarrow N=-10-18x+\dfrac{19}{2}x^2\)
Vậy biểu thức trên phụ thuộc vào biễn x
b) \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)\)
\(=y^3-y^2+y^2-y+y-1\)
\(=y^3-\left(y^2-y^2\right)-\left(y-y\right)-1\)
\(=y^3-1\)
Vậy ...
\(\left(x-y\right)^3+4y\left(2x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^3+2y\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+8x^2y+4y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+2x^2y+2y^3\)
\(\Leftrightarrow\left(-3x^2y+8x^2y\right)+3xy^2+3y^3=\left(3x^2y+2x^2y\right)+3xy^2+3y^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2y+3xy^2+3y^2=5x^2y+3xy^2+3y^2\)
Nếu chữ z là số 2 thì
2(x+1)(y+1) - (x+y)(x+y+z) = -x2 -y2 + 2 = 0
Vậy đẳng thức đúng
1) \(VT=x^3+x^2y-x^2y-xy^2+xy^2+y^3=x^3+y^3=VP\)
2) \(VP=x^2+xy-xy-y^2=x^2-y^2=VT\)
3) \(VP=x^2+2\cdot x\cdot1+1=x^2+2x+1=VT\)
4) \(VP=x^3+x^2y+xy^2-x^2y-xy^2-y^3=x^3-y^3=VT\)
1, \(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y\right)=x^3+y^3\\ x^3+x^2y-x^2y-xy^2+xy^2+y^3=x^3+y^3\\ x^3+y^3=x^3+y^3\left(đúng\right)\)Vậy ta được đpcm
2, \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\\ x^2-y^2=x^2+xy-xy-y^2\\ x^2-y^2=x^2-y^2\left(đúng\right)\)Vậy ta được đpcm
3, \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\\ x^2+2x+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)\\ x^2+2x+1=x^2+x+x+1\\ x^2+2x+1=x^2+2x+1\left(đúng\right)\)Vậy ta được đpcm
4, \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\\ x^3-y^3=x^3+x^2y+xy^2-x^2y-xy^2-y^3\\ x^3-y^3=x^3-y^3\left(đúng\right)\)Vậy ta được đpcm
Ta có
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.