Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) x2-4x+5+y2+2y=0
<=>x2-4x+4+y2+2y+1=0
<=>(x-2)2+(x+1)2=0
<=>x-2=0 và x+1=0
<=>x=2 và x=-1
2)2p.p2-(p3-1)+(p+3)2p2-3p5
<=>2p3-p3+1+2p3+6p2-3p5
<=>3p3+6p2-3p5+1
3)(0.2a3)2-0.01a4(4a2-100)=0,04a6-0,04a6+1
=1
4)a) x(2x+1)-x2(x+20)+(x3-x+3)=2x2+x-x3-20x2+x3-x+3
=-18x2+3(đề sai)
b) x(3x2-x+5)-(2x3+3x-16)-x(x2-x+2)=3x3-x2+5x-2x3-3x+16-x3+x2-2x
=16
Vậy x(3x2-x+5)-(2x3+3x-16)-x(x2-x+2) không phụ thuộc vào x
5)a) x(y-z)+y(z-x)+z(x-y)=xy-xz+yz-xy+xz-yz=0
b) x(y+z-yz)-y(z+x-xz)+z(y-x)=xy+xz-xyz-yz-xy+xyz+yz-xz=0
6)M+(12x4-15x2y+2xy2+7)=0
<=>M =-(12x4-15x2y+2xy2+7)
<=>M =-12x4+15x2y-2xy2-7
Bài 2:
\(x\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)-x^2\left(2x+3\right)+x\left(2x^2-5\right)\)
\(=3x^2+12x-7x+20-2x^3-3x^2+2x^3-5x\)
\(=20\)
Vậy..................(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!
a) \(x\left(x+y\right)+y\left(x-y\right)\)
\(=x^2+xy+xy-y^2\)
\(=x^2+2xy-y^2\) (1)
Thay \(x=-8\), \(y=7\) vào (1), ta có:
\(\left(-8\right)^2+2\cdot\left(-8\right)\cdot7-7^2\)
\(=64-112-49\)
\(=-97\)
b) \(x\left(x^2-y\right)+x\left(y^2-y\right)-x\left(x^2+y^2\right)\)
\(=x^3-xy+xy^2-xy-x^3-xy^2\)
\(=-2xy\) (2)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\), \(y=-100\) vào (2), ta có:
\(-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-100\right)\)
\(=100\)
Bài 1:
Sửa đề: CMR \(x^3+y^3\ge x^2y+xy^2\)
Xét hiệu:
\(x^3+y^3-(x^2y+xy^2)=(x^3-x^2y)-(xy^2-y^3)\)
\(=x^2(x-y)-y^2(x-y)\)
\(=(x^2-y^2)(x-y)=(x+y)(x-y)(x-y)=(x+y)(x-y)^2\)
Vì \(x+y\geq 0, (x-y)^2\geq 0\) với mọi $x,y$ không âm
\(\Rightarrow x^3+y^3-(x^2y+xy^2)=(x-y)^2(x+y)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3\geq x^2y+xy^2\)
Ta có đpcm.
Bài 2:
$111(x-2)$ không nhỏ hơn $1998$, nghĩa là:
\(111(x-2)\geq 1998\)
\(\Leftrightarrow x-2\geq \frac{1998}{111}=18\)
\(\Leftrightarrow x\geq 20\)
Vậy với mọi giá trị $x\in\mathbb{R}$, $x\geq 20$ thì ta có điều cần thỏa mãn.
B1:
\(=x^2+2x-5x-10+3\left(x^2-2^2\right)-\left(9x^2-2.3x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+5x^2\)
\(=-10-12-\frac{1}{4}=-22\frac{1}{4}\)
Bài 1.
( x - 5 )( x + 2 ) + 3( x - 2 )( x + 2 ) - ( 3x - 1/2 )2 + 5x2
= x2 - 3x - 10 + 3( x2 - 4 ) - ( 9x2 - 3x + 1/4 ) + 5x2
= 6x2 -- 3x - 10 + 3x2 - 12 - 9x2 + 3x - 1/4
= -89/4 không phụ thuộc vào biến
=> đpcm
Bài 2 < mình viết luôn nhé >
a) ( x + 2y2 )2 = x2 + 4xy2 + 4y4
b) ( a - 5/2b )2 = a2 - 5ab + 25/4b2
c) ( m + 1/2 )2 = m2 + m + 1/4
d) x2 - 16y4 = ( x + 4y2 )( x - 4y2 )
e) 25a2 - 1/4b2 = ( 5a + 1/2b )( 5a - 1/2b )
Bài 1:
\(A=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+2y^3\)
\(A=x^3-y^3+2y^3\)
\(A=x^3+y^3\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3},y=\dfrac{1}{3}\) vào A, ta có:
\(A=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3+\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{8}{27}+\dfrac{1}{27}=\dfrac{9}{27}=\dfrac{1}{3}\)
1.
Xét hiệu:
\(x^3+y^3-\left(x^2y+xy^2\right)=\left(x^3-x^2y\right)-\left(xy^2+y^3\right)\)
\(=x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\ge0\), Với mọi x, y không âm
Vậy \(x^3+y^3\ge x^2y+xy^2\)với mọi x, y không âm
2. \(111\left(x-2\right)\ge1998\Leftrightarrow x-2\ge\frac{1998}{11}\Leftrightarrow x\ge\frac{1998}{11}+2=\frac{2020}{11}\)
3. Xét hiệu:
\(\frac{a-b}{b}-1=\frac{a}{b}-1-1=\frac{a}{b}-2>\frac{2b}{b}-2=2-2=0\)Với mọi , a, b dương
Vậy \(\frac{a-b}{b}>1\)với mọi a, b dương
4) xét hiệu:
\(x^2+y^2+z^2+14-\left(4x+2y+6z\right)\ge0\)\
<=> \(x^2-4x+4+y^2-2y+1+z^2-6z+9=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-3\right)^2\ge0\)luôn đúng vs mọi x, y, z
Vậy suy ra điều cần chứng minh
a) \(N=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\dfrac{1}{2}x^2\right)+5x^2\)
\(=x^2+2x-5x-10+3x^2-12-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2\)
\(=\dfrac{19}{2}x^2-6x-22\)
Vậy biểu thức trên phụ thuộc vào biến x.
b) \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)=y^3-1\)
Giải:
VT = \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)\)
\(=y^3+y^2+y-y^2-y-1\)
\(=y^3-1\)
Vậy \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)=y^3-1\).
Giải:
a) \(N=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(3x-\dfrac{1}{2}x^2\right)+5x^2\)
\(\Leftrightarrow N=x^2-3x-10+3\left(x^2-4\right)-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2\)
\(\Leftrightarrow N=x^2-3x-10+3x^2-12x-3x+\dfrac{1}{2}x^2+5x^2\)
\(\Leftrightarrow N=-10-18x+\dfrac{19}{2}x^2\)
Vậy biểu thức trên phụ thuộc vào biễn x
b) \(\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)\)
\(=y^3-y^2+y^2-y+y-1\)
\(=y^3-\left(y^2-y^2\right)-\left(y-y\right)-1\)
\(=y^3-1\)
Vậy ...